Склярова Е.А., Малютин В.М. Компьютерное моделирование физических явлений

Учебное пособие. — Томск: Изд-во Томского политехнического университета, 2012. — 152 с. — ISBN: 978-5-4387-0119-4.В пособии приводятся определения различных типов моделей, дана их классификация. На примерах явлении, как распространенных в природе, так и наблюдаемых в физическом эксперименте, показывается, как составляют п анализируют модели. Рассматриваются системы, имеющие хаотический пли аналитически непредсказуемый характер: прохождение потока частиц в кристаллах, случайные блуждания, перколяции, модели кинетического роста, клеточные автоматы, модель Изинга. Теоретическое изложение дополняется примерами готовых программ или программными блоками, из которых обучаемый может составить программу самостоятельно.
Предназначено для обучения студентов физических специальностей моделированию физических явлений на компьютере.Определение и назначение моделирования
Что такое модель?
Материальное и идеальное моделирование
Определение модели
Свойства моделей
Цели моделирования
Классификация моделей
Материальное моделирование
Идеальное моделирование
Когнитивные, концептуальные и формальные модели
Метод монте-карло
Общее представление о методе
Происхождение метода Монте-Карло
Две особенности метода Монте-Карло
Задачи, решаемые методом Монте-Карло
Случайные величины
Некоторые определения
Дискретные случайные величины
Характеристики дискретных случайных величин
Математическое ожидание, мода, медиана
Дисперсия
Непрерывные случайные величины
Нормальные случайные величины
Определение нормальной случайной величины
Правило «трех сигм»
Центральная предельная теорема
Применение метода Монте-Карло
Общая схема метода Монте-Карло
Прохождения нейтронов сквозь пластинку
Схема моделирования траекторий нейтронов
Поток заряженных частиц в кристалле
Эффект каналирования
Источник ионов
Кристаллическая структура
Рассеяние
Случайное блуждание
Одномерное случайное блуждание
Случайное блуждание в нескольких измерениях
Двумерное блуждание на решетке
Непрерывное случайное блуждание
Персистентное случайное блуждание
Ограниченные случайные блуждания
Диффузия частицы в решеточном газе
Случайные блуждания без самопересечений
Истинное блуждание без самопересечений
Теория перколяции
Перколяционные процессы в природе и технологиях
Типы перколяций
Порог перколяций
Алгоритм Хошена-Копельмана
Критические показатели и масштабная инвариантность.
Ренорм-группа
Аккреция самоподобных структур
Фрактальная размерность
Регулярные фракталы и самоподобие
Процессы роста фракталов
Модель Эдена
Оккупирующая перколяция
Диффузия в неупорядоченных средах
Агрегация с ограничением диффузии
Клеточные автоматы
Особенности моделей клеточных автоматов
Игра «Жизнь»
Модель Изинга
Микроканонический ансамбль
Фазовые взаимодействия
Канонический ансамбль
Алгоритм Метрополиса
Другие применения модели Изинга
Задача о коммивояжере
Распознавание образов
Список литературы