Зарегистрироваться
Восстановить пароль
FAQ по входу

Трусов П.В. (ред.) Введение в математическое моделирование

  • Файл формата djvu
  • размером 3,09 МБ
  • Добавлен пользователем , дата добавления неизвестна
  • Отредактирован
Трусов П.В. (ред.) Введение в математическое моделирование
Учебное пособие. — М.: Логос, 2005. — 440 с.
Рассмотрены основные понятия, определения, положения и подходы математического моделирования, представлена классификация математических моделей. Описаны основные этапы, технология построения математических моделей, приведены простые примеры ее применения. Анализируются особенности, разработки моделей с применением структурного и имитационных подходов. Особое внимание уделено анализу линейных и нелинейных моделей, выявлению их качественных различий Приведены сведения о современных разделах математики, эффективно используемых при решении различных проблем нелинейной физики. Каждый из разделов снабжен перечнем заданий для самостоятельной работы.
Предисловие
Определение и назначение моделирования
Что такое модель?
Место моделирования среди методов познания
Определение моделей
Свойства моделей
Цели моделирования
Классификация моделирования
Материальное моделирования
Идеальное моделирование
Когнитивные, концептуальные и формальные модели
Классификация математических моделей
Классификационные признаки
Классификация математических моделей в зависимости от сложности объекта моделирования
Классификация математических моделей в зависимости от оператора модели
Классификация математических моделей в зависимости от параметров модели
Классификация математической модели в зависимости от цели моделирования
Классификация в зависимости от реализации
Вопросы для самопроверки
Задания для самостоятельного выполнения
Этапы построения математической модели
Обследование объекта моделирования
Концептуальная постановка задачи моделирования
Математическая постановка задачи моделирования
Выбор и обоснование выбора метода решения задачи
Реализация математической модели в виде программы для ЭВМ
Проверка адекватности модели
Практическое использование построенной модели и анализ результатов моделирования
Вопросы для самопроверки
Задания для самостоятельного выполнения
Примеры математических моделей
Статический анализ конструкций
Модель спроса-предложения
Динамика популяций
Модель конкуренции двух популяций
Гармонический осциллятор
Задания для самостоятельного выполнения
Структурные модели
Что такое структурная модель
Способы построения структурных моделей
Примеры структурных моделей
Вопросы для самопроверки
Задания для самостоятельного выполнения
Моделирование в условиях неопределенности
Причины появления неопределенностей и их виды
Моделирование в условиях неопределенности, описываемой позиций теории нечетких множеств
Моделирование в условиях стохастической неопределенности
Моделирование марковских случайных процессов
Вопросы для самопроверки
Задания для самостоятельного выполнения
Линейные и нелинейные модели
О законе Гука и границах линейности
Сплошные среды и уравнения математической физики
Вывод волнового уравнения из законов механики
Решение волнового уравнения методом Фурье
О характеристиках уравнений математической физики. Решение волнового уравнения методом Даламбера
Уравнение Максвелла
О классификации квазилинейных систем
Связь непрерывного и дискретного на примерах уравнения колебания струны и уравнения Шредингера
О пользе феноменологии при построении математических моделей
Анализ подобия и размерности
Автомодельность
Самоорганизация структуры в нелинейных средах
О нелинейных волнах в сплошных средах
Иерархические модели турбулентности и многомасштабные функциональные базисы
Вейвлеты
Вейвлет анализ временных колебаний
О фракталах и их применений
Нелинейные модели ДНК
задания для самостоятельного выполнения
Моделирование с использованием имитационного подхода
Особенности моделей, использующих имитационный подход
Имитатор системы массового обслуживания
Моделирование дислокаций в металле
Вопросы для самопроверки
Задания для самостоятельно выполнения
Приложения
Язык формального описания алгоритмов
Численные методы
  • Чтобы скачать этот файл зарегистрируйтесь и/или войдите на сайт используя форму сверху.
  • Регистрация