Извольский Н.А. Геометрия в пространстве (стереометрия)

Издание четвертое. — Ленинград: Государственное издательство, 1924. — 141 с.В предлагаемом курсе стереометрии читатель встретит много отличий от других учебников. Прежде всего, курс разделен на 2 части: чистую и измерительную геометрию. Особое внимание мною било обращено на первую часть, изучающую особенности расположения частей геометрических пространственных образов. План изложения этой части, направляемый мыслью о постепенном обобщении понятий, усвоенных в курсе планиметрии, можно выразить формулою: строится известный геометрический образ и изучаются вопросы, возникающие при этом построении. Мне очень хотелось отказаться от того диалектического, к сожалению, общепринятого, метода изложения, который учит лишь доказательству наперед объявленной теоремы, не обращая внимания на то, как возникло ее содержание. Боюсь, что привычка к вышеупомянутому диалектическому методу настолько глубоко вкоренилась в нас, что и в этом курсе вполне отделаться от разговорного метода мне не удалось.
Во избежание недоразумений считаю необходимым еще указать на то, что те определения понятий "окружность", "круг", "тело", "многогранник", которые можно найти в любом учебнике, не соответствуют моим представлениям. В настоящем курсе я вообще стараюсь избегать определений, заменяя их определенными построениями, но тем не менее мои представления не могли здесь не отразиться. С моей точки зрения понятия "круг" и "окружность" синонимы: круг имеет длину и площадь; под последней я понимаю часть плоскости, выделяемую кругом; аналогично этому я рассматриваю и понятие "шар". Под именем "тело" я понимаю совокупность построенных точек, линий и поверхностей, ограничивающих определенную часть пространства: мы можем построить ряд точек, линий и поверхностей (среди которых некоторые даны) и, если окажется, что этим построением выделится из всего пространства определенная часть, то говорим, что мы построили "геометрическое тело".Чистая геометрия.
Основные свойства плоскости.
Параллельность в пространстве.
Перпендикулярность в пространстве.
Фигуры, в которых комбинируются параллельные и перпендикулярные элементы.
Двугранные углы и перпендикулярные плоскости.
Проекции; дальнейшее обобщение понятия об угле.
Многогранные углы.
Многогранные поверхности и многогранники.
Поверхности вращения.
Измерительная геометрия.
Измерение двугранных углов.
Измерение поверхностей.
Измерение объемов.
Подобие многогранников.
Дополнение (краткие сведения из сферической геометрии).