Пратусевич М.Я., Столбов К.М., Головин А.Н. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Профильный уровень

Учебник. — М.: Просвещение, 2010. — 463 с.Учебник предназначен для классов с профильным уровнем изучения математики, в которых на изучение алгебры и начал математического анализа отведено не менее 4 часов в неделю..
Содержание учебника полностью охватывает все разделы и темы, предусмотренные Государственным стандартом профильного уровня и требованиями к подготовке выпускника. Выделен материал, пригодный для изучения в рамках элективных курсов..
Основное внимание уделяется изучению методов решения задач. Впервые введены новые типы и классы задач по всем разделам курса.Предел и непрерывность функции.
Понятие предела функции.
Некоторые свойства пределов функции.
Вычисление предела функции в точке.
Классификация бесконечно малых функций.
Непрерывность функций.
Непрерывность функций на промежутке.
Свойства функций, непрерывных на отрезке.
Существование и непрерывность обратной функции.
Асимптоты графика функции.
Производная и её применения.
Определение производной.
Производные некоторых элементарных функций.
Задача о касательной. Уравнение касательной.
Приближение функции линейной функцией. Дифференциал.
Производная произведения, частного, композиции функций.
Таблица производных. Первообразная.
Неопределённый интеграл.
«Французские» теоремы.
Исследование функции с помощью производной.
Вторая производная. Выпуклые функции.
Построение эскизов графиков с помощью производной. Решение задач с помощью производной.
Определённый интеграл.
Площадь криволинейной трапеции.
Определённый интеграл.
Свойства определённого интеграла.
Применения определённого интеграла.
Комплексные числа.
Определение комплексных чисел. Алгебраическая форма записи и арифметические действия над комплексными числами.
Комплексные числа и многочлены. Основная теорема алгебры.
Геометрическое представление и тригонометрическая форма записи комплексных чисел.
Корень n-й степени из комплексного числа.
Применения комплексных чисел.
Элементы теории вероятностей.
Случайные события. Классическое определение вероятности.
Условная вероятность. Независимые события.
Формула полной вероятности.
Геометрическая вероятность.
Уравнения и неравенства.
Некоторые способы решения уравнений.
Целые рациональные и дробно-рациональные уравнения.
Системы алгебраических уравнений и неравенств.
Уравнения и неравенства с параметром. Аналитическое исследование.
Множества на плоскости, задаваемые уравнениями и неравенствами.
Графический метод решения уравнений и неравенств с параметрами в плоскости (х; а).
Графический метод решения уравнений и неравенств с параметрами в плоскости (х; у).
Иррациональные уравнения и системы.
Иррациональные неравенства.
Иррациональные уравнения и неравенства с параметрами.
Показательные уравнения и неравенства.
Логарифмические уравнения и неравенства.
Тригонометрические уравнения и неравенства.