Мостеллер Ф., Рурке Р., Томас Дж. Вероятность

Пер. с англ. В.В. Фирсова. — Под. ред. И.М. Яглома. — М.: Мир, 1969. — 432 с. — (Современная математика).Эта книга, написанная группой известных американских математиков и педагогов, представляет собой элементарное введение в теорию вероятностей и статистику - разделы математики, которые находят сейчас все большее и большее применение в науке и в практической деятельности. Написанная живым и ярким языком, она содержит множество увлекательных примеров, взятых большей частью из сферы повседневной жизни. Несмотря на то, что для чтения книги достаточно владеть математикой в объеме восьмилетней школы, она является вполне корректным введением в теорию вероятностей.
Книга будет полезна всем интересующимся теорией вероятностей, студентам технических и естественно-научных вузов, техникумов, учителям средних школ и учащимся старших классов, а также всем любителям математики.Предисловие редактора перевода
Из предисловия авторов
Теория вероятностей и статистика. Изучение изменчивости
Теория вероятностей и статистика
Интерпретации вероятности
Иллюстрации вероятностных моделей
Применения статистики
Эмпирическое изучение изменчивости
Растут ли вероятности?
Перестановки, сочетания и биномиальная теорема
Перестановки; принцип умножения
Формулы для числа перестановок
Сочетания
Перестановки объектов с повторениями
Биномиальная теорема
Первое знакомство с вероятностью; разновозможные исходы
Введение. Некоторые опыты
Пространство событий, отвечающее некоторому эксперименту
Вероятности в конечном пространстве
События и множества
Несовместимые события
Независимые события
Условные вероятности
Пространства событий с большим числом элементов
Случайные выборки
Случайные числа
Использование таблиц случайных чисел
Заключение
Общая теория вероятностей для конечных пространств событий
Введение
Пространство событий и вероятность
Независимые события
Условная вероятность
Использование правила произведения для определения вероятностей в пространстве событий
Теорема Байеса
Числа, определяемые экспериментом. Случайные величины
Случайные величины и таблицы вероятностей
Математическое ожидание случайной величины: среднее значение
Математическое ожидание функции случайной величины
Изменчивость
Выборочные среднее значение и дисперсия
Теорема Чебышева о распределении вероятностей
Теорема Чебышева для распределения частот результатов измерений
Повторные испытания с двумя исходами; биномиальное распределение
Примеры биномиальных экспериментов
Биномиальный эксперимент, состоящий из n испытаний
Математическое ожидание биномиальной случайной величины
Таблицы биномиальных вероятностей
Свойства биномиального распределения
Некоторые статистические применения теории вероятностей
Оценка вероятностей и проверка гипотез
Оценка биномиальной вероятности р успеха
Грубый доверительный интервал для р при большом n
Использование теоремы Байеса при наличии предварительной информации
Статистическая проверка биномиальных
Байесовские выводы на основе персональных вероятностей
Приложение. Собрания объектов: множества
Понятие множества
Два способа задания множеств
Универсальное множество и подмножества
Операции над множествами
Приложение Суммирование и индексы
Индексы и символ суммирования \sum
Теоремы о суммировании
Таблицы
Таблица I: 2500 случайных чисел
Таблица II: Значения n! и lg(n!)
Таблица III: Таблицы биномиального распределения с тремя входами
Номограмма: 95%-ный доверительный
Литература
Сводка формул
Список обозначений