Зарегистрироваться
Восстановить пароль
FAQ по входу

Теория полей

Ищем доверенных пользователей для раздела Математика

Вы компетентны в тематике этого раздела и имеете профессиональный опыт в данном направлении?
Вы хотите упорядочить имеющиеся здесь материалы и поддерживать порядок в будущем?
Вы готовы консультировать других пользователей?
Тогда вас, возможно, заинтересует возможность стать доверенным в этом разделе.

Справочные материалы

Учебно-методические материалы

Теги, соответствующие этому тематическому разделу

Файлы, которые ищут в этом разделе

Доверенные пользователи и модераторы раздела

New York: Springer-Verlag, — 1993. — 152 p. Corrected second printing. This is an introduction to Galois Theory along the lines of Galois's Memoir on the Conditions for Solvability of Equations by Radicals. It puts Galois's ideas into historical perspective by tracing their antecedents in the works of Gauss, Lagrange, Newton, and even the ancient Babylonians. It also explains...
  • №1
  • 5,44 МБ
  • добавлен
  • изменен
New York: Springer-Verlag, 1993. — 152 p. — ISBN 0-387-90980-X. Corrected second printing. This is an introduction to Galois Theory along the lines of Galois's Memoir on the Conditions for Solvability of Equations by Radicals. It puts Galois's ideas into historical perspective by tracing their antecedents in the works of Gauss, Lagrange, Newton, and even the ancient Babylonians....
  • №2
  • 4,93 МБ
  • добавлен
  • изменен
The Mathematical Association of America, 1978. — 336 p. — ISBN 0-88385-000-1. I wrote this book for myself. I wanted to piece together carefully my own path through Galois Theory, a subject whose mathematical centrality and beauty I had often glimpsed, but one which I had never properly organized in my own mind. I wanted to start with simple, interesting questions and solve them...
  • №3
  • 2,54 МБ
  • добавлен
  • изменен
The Mathematical Association of America, 1978. — 336 p. — ISBN 0-88385-000-1. I wrote this book for myself. I wanted to piece together carefully my own path through Galois Theory, a subject whose mathematical centrality and beauty I had often glimpsed, but one which I had never properly organized in my own mind. I wanted to start with simple, interesting questions and solve them...
  • №4
  • 7,31 МБ
  • добавлен
  • изменен
The Mathematical Association of America, 2000. — 323 p. — ISBN 978-0-88385-032-9. Field Theory and its Classical Problems lets Galois theory unfold in a natural way, beginning with the geometric construction problems of antiquity, continuing through the construction of regular n-gons and the properties of roots of unity, and then on to the solvability of polynomial equations by...
  • №5
  • 5,11 МБ
  • добавлен
  • изменен
Washington: The Mathematical Association of America, 2000. — 340 p. Field Theory and its Classical Problems lets Galois theory unfold in a natural way, beginning with the geometric construction problems of antiquity, continuing through the construction of regular n-gons and the properties of roots of unity, and then on to the solvability of polynomial equations by radicals and...
  • №6
  • 9,98 МБ
  • добавлен
  • изменен
Springer, 2014. — 317 p. — ISBN 978-3-642-38870-5. This book provides a detailed and largely self-contained description of various classical and new results on solvability and unsolvability of equations in explicit form. In particular, it offers a complete exposition of the relatively new area of topological Galois theory, initiated by the author. Applications of Galois theory to...
  • №7
  • 3,49 МБ
  • добавлен
  • изменен
Springer- Verlag 1978. 263 p. There is at present no systematic introduction to the basic cyclotomic theory. The present book is intended to fill this gap. No connection will be made here with modular forms, the book is kept essentially purely cyclotomic, and as elementary as possible, although in a couple of places, we use class field theory. Some basic conjectures...
  • №8
  • 2,50 МБ
  • добавлен
  • изменен
Lange T. 2013. Finite fields are one of the essential building blocks in coding theory and cryptography and thus appear in many areas in IT security. This section introduces finite fields systematically stating for which orders finite fields exist, shows how to construct them and how to compute in them efficiently.
  • №9
  • 211,75 КБ
  • добавлен
  • изменен
American Mathematical Society, 2012. — 216 p. This volume contains the proceedings of the 10th International Congress on Finite Fields and their Applications (Fq 10), held July 11-15, 2011, in Ghent, Belgium. Research on finite fields and their practical applications continues to flourish. This volume's topics, which include finite geometry, finite semifields, bent functions,...
  • №10
  • 1,45 МБ
  • добавлен
  • изменен
UK.: Cambridge University Press, 1986. — (viii+407) p. — ISBN 0-521-30706-6, eBook, English (Interactive menu). Preface . This book is designed as a textbook edition of our monograph Finite Fields which appeared in 1983 as Volume 20 of the Encyclopedia of Mathematics and Its Applications. Several changes have been made in order to tailor the book to the needs of the student....
  • №11
  • 3,24 МБ
  • добавлен
  • изменен
Springer, 2005. — 296 p. This is a charming textbook, introducing the reader to the classical parts of algebra. The exposition is admirably clear and lucidly written with only minimal prerequisites from linear algebra. The new concepts are, at least in the first part of the book, defined in the framework of the development of carefully selected problems.
  • №12
  • 2,66 МБ
  • добавлен
  • изменен
Springer, 2005. — 296 p. — ISBN-13: 978-0387-28930-4. This is a charming textbook, introducing the reader to the classical parts of algebra. The exposition is admirably clear and lucidly written with only minimal prerequisites from linear algebra. The new concepts are, at least in the first part of the book, defined in the framework of the development of carefully selected...
  • №13
  • 2,38 МБ
  • добавлен
  • изменен
Web Publication (Version 4.02; March 23, 2013). — [v2.01 (August 21, 1996). First version on the web.], 2013. — (281+viii) p., eBook, English (Interactive menu). ( Free Access ). Class field theory describes the abelian extensions of a local or global field in terms of the arithmetic of the field itself. These notes contain an exposition of abelian class field theory using the...
  • №14
  • 1,90 МБ
  • добавлен
  • изменен
University of Michigan, 1997. — 230 p. In mathematics, class field theory is a major branch of algebraic number theory that studies abelian extensions of number fields and function fields of curves over finite fields and arithmetic properties of such abelian extensions These 12 are the notes for Math 776, University of Michigan, Winter 1997, slightly revised from those...
  • №15
  • 1,34 МБ
  • добавлен
  • изменен
1996. - 57 pages. The pioneering work of Abel and Galois in the early nineteenth century demonstrated that the long-standing quest for a solution of quintic equations by radicals was fruitless: no formula can be found. The techniques they used were, in the end, more important than the resolution of a somewhat esoteric problem, for they were the genesis of modern abstract...
  • №16
  • 552,16 КБ
  • дата добавления неизвестна
  • изменен
Web Publication (v. 4.22). — [v2.01 (August 21, 1996). First version on the web.], 2011. — 126 p., eBook, English. [Single paper copies for noncommercial personal use may be made without explicit permission from the copyright holder]. These notes give a concise exposition of the theory of fields, including the Galois theory of finite and infinite extensions and the theory of...
  • №17
  • 1,12 МБ
  • добавлен
  • изменен
Web Publication (Version 4.50; March 18, 2014). — [v2.01 (August 21, 1996). First version on the web.], 2014. — 138 p., eBook, English. [Single paper copies for noncommercial personal use may be made without explicit permission from the copyright holder]. These notes give a concise exposition of the theory of fields, including the Galois theory of finite and infinite...
  • №18
  • 1,07 МБ
  • добавлен
  • изменен
Walter de Gruyter, 2014. — 251 p. This book collects the results of the workshops on Applications of Algebraic Curves and Applications of Finite Fields at the RICAM in 2013. These workshops brought together the most prominet researchers in the area of finite fields and their applications around the world, addressing old and new problems on curves and other aspects of finite...
  • №19
  • 2,38 МБ
  • добавлен
  • изменен
India.: Bombay. Tata Institute of Fundamental Research, 1956. — 222 p., eBook, English (Interactive menu). There are notes of course of lectures on Field theory aimed at providing the beginner with an introduction to algebraic extensions, algebraic function fields, formally real fields and valuated fields. These lectures were preceded by an elementary course on group theory,...
  • №20
  • 928,22 КБ
  • добавлен
  • изменен
2nd Edition. — Springer, 2006. — 330 p. — (Graduate Texts in Mathematics 158). This book presents the basic theory of fields, starting more or less from the beginning. It is suitable for a graduate course in field theory, or independent study. The reader is expected to have taken an undergraduate course in abstract algebra, not so much for the material it contains but in order to...
  • №21
  • 1,91 МБ
  • добавлен
  • изменен
Springer New York, 2002. — 371 p. — (Graduate Texts in Mathematics). — ISBN 0387953353. Early in the development of number theory, it was noticed that the ring of integers has many properties in common with the ring of polynomials over a finite field. The first part of this book illustrates this relationship by presenting analogues of various theorems. The later chapters probe the...
  • №22
  • 9,67 МБ
  • добавлен
  • изменен
Springer New York, 2002. — 371 p. — (Graduate Texts in Mathematics) — ISBN 0387953353. Early in the development of number theory, it was noticed that the ring of integers has many properties in common with the ring of polynomials over a finite field. The first part of this book illustrates this relationship by presenting analogues of various theorems. The later chapters probe the...
  • №23
  • 3,82 МБ
  • добавлен
  • изменен
Новосибирск: Научная книга, 2000. — 340 с. — ISBN 5-88119-028-9. — (Сибирская школа алгебры и логики). Достаточно полно представлены теория нормированных полей и основы теории прюферовых колец с "геометрической" точки зрения. Изложены алгебраические и теоретико-модельные свойства кратно нормированных полей с почти булевыми семействами колец нормирования, удовлетворяющих...
  • №24
  • 8,04 МБ
  • добавлен
  • изменен
Новосибирск: Научная книга, 2000. — 340 с. Достаточно полно представлены теория нормированных полей и основы теории прюферовых колец с "геометрической" точки зрения. Изложены алгебраические и теоретико-модельные свойства кратно нормированных полей с почти булевыми семействами колец нормирования, удовлетворяющих локально-глобальному принципу. Для исследователей в области...
  • №25
  • 3,60 МБ
  • дата добавления неизвестна
  • изменен
М.: Мир, 1983. — 184 с. Теория полей классов — глобальная и локальная — является одной из вершин классической алгебраической теории чисел. Ее цель — описание абелевых расширений (т. е. расширений с коммутативной группой Галуа) данного глобального или локального поля. Это описание дается в терминах основного поля. Одновременно изучается арифметика таких абелевых расширений: законы...
  • №26
  • 2,62 МБ
  • дата добавления неизвестна
  • изменен
М.: Мир, 1983. — 184 с. Теория полей классов — глобальная и локальная — является одной из вершин классической алгебраической теории чисел. Ее цель — описание абелевых расширений (т.е. расширений с коммутативной группой Галуа) данного глобального или локального поля. Это описание дается в терминах основного поля. Одновременно изучается арифметика таких абелевых расширений: законы...
  • №27
  • 4,87 МБ
  • добавлен
  • изменен
Пер. с англ. — М.: Мир, 1988. — 430 с. Монография известных математиков (Австралия, Австрия), отражающая многочисленные связи классического раздела алгебры — теории конечных полей — с комбинаторикой, теорией кодирования, теорией автоматов. Изложение отличается простотой и ясностью, большим числом (около 600) примеров и упражнений, имеются комментарии исторического характера. Книга...
  • №28
  • 19,09 МБ
  • добавлен
  • изменен
Том 1. Гл. 1-6. Пер. с англ. — М.: Мир, 1988. — 430 с. Монография известных математиков (Австралия, Австрия), отражающая многочисленные связи классического раздела алгебры — теории конечных полей — с комбинаторикой, теорией кодирования, теорией автоматов. Изложение отличается простотой и ясностью, большим числом (около 600) примеров и упражнений, имеются комментарии...
  • №29
  • 7,01 МБ
  • добавлен
  • изменен
Том 2. Гл. 7-10. Пер. с англ. — М.: Мир, 1988. — 390 с. Монография известных математиков (Австралия, Австрия), отражающая многочисленные связи классического раздела алгебры — теории конечных полей — с комбинаторикой, теорией кодирования, теорией автоматов. Изложение отличается простотой и ясностью, большим числом (около 600) примеров и упражнений, имеются комментарии...
  • №30
  • 7,32 МБ
  • добавлен
  • изменен
Пер. с англ. — М.: Мир, 1988. — 390 с. Монография известных математиков (Австралия, Австрия), отражающая многочисленные связи классического раздела алгебры — теории конечных полей — с комбинаторикой, теорией кодирования, теорией автоматов. Изложение отличается простотой и ясностью, большим числом (около 600) примеров и упражнений, имеются комментарии исторического характера. Книга...
  • №31
  • 15,24 МБ
  • добавлен
  • изменен
Л.: Издательство ЛГУ, 1967. — 210 с. Книга профессора Ленинградского университета академика Ю.В. Линника посвящена вопросам индивидуальных эргодических теорем теории алгебраических полей, прежде всего мнимого квадратического поля и вещественного квадратичного поля. В книге подведены итоги обширного цикла работ в этом направлении. После изложения элементов эргодической теории...
  • №32
  • 6,20 МБ
  • добавлен
  • изменен
Л.: Издательство ЛГУ, 1967. — 210 с. Книга профессора Ленинградского университета академика Ю.В. Линника посвящена вопросам индивидуальных эргодических теорем теории алгебраических полей, прежде всего мнимого квадратического поля и вещественного квадратичного поля. В книге подведены итоги обширного цикла работ в этом направлении. После изложения элементов эргодической теории...
  • №33
  • 6,89 МБ
  • добавлен
  • изменен
Одесса: Техник, 1920. — 257 с. Книга представляет собой диссертацию автора, в которой он предлагает построение алгебры и, в частности, теории Галуа как учения о сравнениях по функциональным модулям без использования "закона исключенного третьего". Терминология работы самобытна и не совпадает с той, которая принята школой Эмми Нетер в „современной алгебре". Введение. О логическом...
  • №34
  • 3,17 МБ
  • добавлен
  • изменен
Пер. с англ. Новосибирск: Научная книга (ИДМИ), 2001. — 248 с. — ISBN 5-88119-025-4. — (Университетская серия. Т 6). Изложены основные теоремы о полях классов алгебраических числовых полей для читателей с минимальной предварительной подготовкой. Автор следует прямому подходу, основанному на конгруэнц-подгруппах группы классов идеалов. Первые три главы могут служить введением в...
  • №35
  • 9,53 МБ
  • добавлен
  • изменен
Пер. с англ. Новосибирск: Научная книга (ИДМИ), 2001. 248 с. (Университетская серия. Т. 6). Изложены основные теоремы о полях классов алгебраических числовых полей для читателей с минимальной предварительной подготовкой. Автор следует прямому подходу, основанному на конгруэнц-подгруппах группы классов идеалов. Первые три главы могут служить введением в арифметику полей,...
  • №36
  • 5,60 МБ
  • добавлен
  • изменен
В этом разделе нет файлов.

Комментарии

в разделе Теория полей #
Уважаемый Админ.
Я благодарен Вам за добавление подраздела Теория Галуа.
С уважением,
в разделе Теория полей #
Уважаемые: Администратор, модераторы и доверенные пользователи.
Друзья, я предлагаю в подразделе Теория полей (раздел Алгебра), создать новый подраздел Теория Галуа, которая является самостоятельной областью (направлением, ветвью) математики - Общей Алгебры (Теории полей):
1. Об этом, ещё в 1935 г., писал наш русский математик-алгебраист Н. Г. Чеботарёв:
"Теория Галуа, как отдельный комплекс проблем и методов, выделяется в математической литературе, насколько мне известно, впервые (см. также мой обзорный доклад на Цюрихском конгрессе математиков, 1932 г.)". (Чеботарёв Н. Г. Теория Галуа. 1936. Предисловие автора, с.5).
2. Об этом писал в 2002 г. алгебраист из Великобритании, Andrew Baker:
"At a more profound level, the algebraic structure of Galois extensions is mirrored in the subgroups of their Galois groups, which allows the application of group theoretic ideas to the study of fields. This Galois Correspondence is a powerful idea which can be generalized to apply to such diverse topics as ring theory, algebraic number theory, algebraic geometry, differential equations and algebraic topology. Because of this, Galois theory in its many manifestations is a central topic in modern mathematics" [Baker A. Galois Theory 2002. Introduction, p.ii(3)]
3. Это соответствует требованиям мировых и официальных стандартов, изложенных в Википедии: (Теория Галуа): "Тео́рия Галуа́ — раздел алгебры, позволяющий переформулировать определенные вопросы теории полей на языке теории групп, делая их в некотором смысле более простыми".
4. Здесь же; Википедия: (Общая алгебра) "Общая алгебра (также абстрактная алгебра, высшая алгебра) — раздел математики, изучающий алгебраические системы (также иногда называемые алгебраическими структурами), такие как группы, кольца, поля, модули, решётки, а также отображения между такими структурами". Вывод:
Разделы общей алгебры: Теория полей -> Раздел Теории полей: Теория Галуа.
Литература (11 книг) для переноса в новый подраздел Теория Галуа:
...
С уважением, благодарностью и благословением,
в разделе Теория полей #
Уважаемый Михаил Иванович! Отсутствие малейшего сомнения в Вашей компетентности не требует от Вас траты своего времени на обоснование важности существования отдельного раздела по какой-либо теме, как такового, но только списка материалов, своим размером подтверждающее целесообразность выделения соотвтствующего подраздела на сайте.
В подразделе "теория полей" всего-то 11 книг. Еще и в нем "теория Галуа" 11 книг - это, по-моему, на будущее, когда будет всего хоть сотня. Пока Ваш список можно бы перенести в теорию полей без подраздела "Галуа". Неоправданное дробление массива на папки не улучшает его.
в разделе Теория полей #
Уважаемый Сергей Владимирович.
Я глубоко благодарен Вам за добрые и полезные советы по обустройству сайта (создание подразделов и т.п.).
Просто хотелось всё систематизировать и "разложить по полочкам", т.е. хотелось сделать как лучше, но забыл (только сейчас вспомнил) Ваш добрый совет-изречение: лучшее - враг хорошего. Поэтому вопрос снимается, как Вы посчитаете правильным, то так пусть и будет.
У меня желание только одно - улучшить наш сайт, сделать его ещё более профессиональным и соответствующим мировым стандартам качества, т.е. помочь людям (не только студентам) в поисках нужной литературы. Но это планы на будущее, если Бог позволит.
Да благословит Господь Вас, ваших родных, близких, друзей и знакомых.
С уважением, благодарностью и благословением,
в разделе Теория полей #
Уважаемые: администратор, модераторы и доверенные пользователи.
Я сердечно благодарен Вам за создание подраздела Теория полей.
Теперь людям гораздо легче будет ориентироваться в разделе Общая алгебра и быстрее искать нужную литературу. Слава Богу!
Да благословит Господь Вас, ваших родных, близких, друзей и знакомых.
С уважением, благодарностью и благословением,
В этом разделе нет комментариев.