Кущенко В.С. Сборник конкурсных задач по математике с решениями

Л.: Судостроение, 1969. — 512 с.В книге собраны наиболее интересные конкурсные задачи по алгебре, геометрии и тригонометрии, предлагавшиеся при испытаниях на аттестат зрелости в средних школах и на вступительных экзаменах в высших учебных заведениях с 1873 по 1966 г. Задачи расположены по разделам в порядке возрастающей трудности. Ряд решений снабжен методическими указаниями.
Сборник предназначен для молодежи, занимающейся самообразованием и готовящейся к поступлению в высшие учебные заведения, а также может быть использован преподавателями математики средних учебных заведений и руководителями математических кружков.Предисловие к первому изданию.
Предисловие к пятому изданию.
Алгебра.
Задачи на составление уравнений.
Преобразование алгебраических выражений.
Уравнения и системы уравнении первой степени.
Квадратные уравнения. Уравнения высших степеней.
Иррациональные уравнения.
Системы уравнений высших степеней.
Комплексные числа.
Неравенства.
Прогрессии.
Показательные и логарифмические уравнения.
Основные свойства логарифмов.
Показательные уравнения.
Логарифмические уравнения.
Системы уравнений.
Соединения и бином Ньютона.
Разные задачи и примеры.
Геометрия.
Задачи по планиметрии.
Задачи по стереометрии.
Тригонометрия.
Тождественные u преобразования тригонометрических выражении.
Приведение тригонометрических выражений к логарифмическому виду.
Обратные тригонометрические функции.
Тригонометрические уравнения.
Задачи по планиметрии с применением тригонометрии.
Задачи по стереометрии применением тригонометрии.
Разные задачи и примеры.
Содержание.
Экзаменационные билеты и письменные работы, задачи и вопросы.
Задачи, теоремы и вопросы, предлагавшиеся на устных экзаменах.
Арифметика и алгебра.
Геометрия.
Тригонометрия.
Типичные варианты письменных работ.
Образцы экзаменационных билетов.
Задачи математических олимпиад.
Задачи для учащихся 6-7-x классов (II тур).
Задачи для учащихся 8-9-х классов (II тур).
Задачи для учащихся 10-11-x классов (II тур).
Задачи для учащихся 6-11-x классов (III тур).
Приложение. Основные формулы для справок:
Алrебра.
Геометрия.
Прямолинейная тригонометрия.
Литература.
Список учебных заведений, в которых предлагались задачи, помещенные в сборнике.