Хорошилова Е.В. Элементарная математика. Часть 1: Теория чисел. Алгебра

Учебное пособие для старшеклассников и абитуриентов. — М.: МГУ, 2010. — 472 с.Учебное пособие предназначено для повторения и систематизации знаний школьника при подготовке к экзаменам и олимпиадам по математике. Часть 1 книги включает в себя следующие разделы: «Теория действительных чисел», «Числовые равенства и неравенства. Формулы сокращённого умножения. Известные алгебраические неравенства», «Алгебраические уравнения и неравенства».В книге содержатся все необходимые определения, формулировки и доказательства свойств и теорем.Теория действительных чисел.
Натуральные и целые числа.
Рациональные, иррациональные и действительные числа.
Степень действительного числа.
Числовые равенства и неравенства. Формулы сокращённого умножения известные алгебраические неравенства.
Числовые равенства и неравенства.
Формулы сокращённого умножения.
Некоторые известные алгебраические неравенства.
Алгебраические уравнения и неравенства.
Уравнения, тождества, неравенства: определения и классификация.
Равносильность и следствие.
Алгебраические уравнения и неравенства.
Универсальные приёмы и методы решения уравнений и неравенств.
Задачи для самостоятельного решения.
Список условных обозначений.
Основные методы элементарной математики.