Зарегистрироваться
Восстановить пароль
FAQ по входу

Карцев М.А. Арифметика цифровых машин

  • Файл формата djvu
  • размером 4,27 МБ
  • Добавлен пользователем
  • Отредактирован
Карцев М.А. Арифметика цифровых машин
Учеб. пособие. - М.: Изд-во "Наука", 1969. - 576 с.
Библиографических ссылок 340 назв., 101 рисунок, 16 таблиц.
В книге рассмотрен комплекс теоретических и практических вопросов, связанных с проектированием арифметических устройств электронных цифровых машин.
Рассмотрены способы представления чисел в машинах, влияние различных решений на количество оборудования и скорость выполнения операций в машине. Дано обобщение понятия системы счисления на дробные основания, введено понятие способов кодирования, близких к позиционным с естественными весами разрядов. Приведены способы двоичного кодирования десятичных цифр, помехозащищенные и рефлексные коды.
Далее рассмотрены сумматоры, счетчики и другие схемы выполнения элементарных операций; приводятся минимальные схемы двоичного сумматора, обобщение понятия комбинационного сумматора на случаи использования синхронных элементов, схемы счетчиков на многопозиционных полусчетных кольцах,, схемы, основанные на принципе подвижных блокировок, а также способы ускорения суммирования.
Излагаются аппаратные способы выполнения сложения, вычитании, умножения, деления, извлечения корня, перевода чисел из одной системы счисления в другую и других операций. Для умножения рассмотрены логические методы ускорения, аппаратные методы ускорения в последовательных и параллельных устройствах; даны предельные оценки для логических методов и аппаратных, методов 1-го порядка. Аналогичные методы рассмотрены и для деления. В заключение приведены соображения по формированию списка арифметических операций электронной цифровой машины.
Структура книги:
Изображение чисел .
Введение.
Основание системы счисления.
— Исходные положения.
— Влияние выбора основания системы счисления на количество оборудования в машине.
— Влияние выбора основания системы счисления на скорость выполнения операций.
— Перевод чисел из одной системы счисления в другую.
Позиционные и символические способы изображения чисел.
— Определения.
— Некоторые свойства позиционного способа представления чисел с естественными весами разрядов.
— Способы изображения чисел, близкие к позиционному изображению с естественными весами разрядов.
— Один из символических способов изображения чисел — запись чисел в остатках.
Представление отрицательных чисел.
— Прямые коды.
— Дополнительные коды.
— Обратные коды.
Указание положения запятой.
— Фиксированная запятая.
— Плавающая запятая.
Двоичные коды для десятичных цифр.
— Количество различных двоичных кодов для десятичных цифр.
— Код с излишком 3 и другие коды с аналогичными свойствами.
— Примеры других двоичных кодов десятичных цифр.
Помехозащищенные коды.
— Коды Хемминга.
— Геометрическая интерпретация.
— Некоторые теоретико-информационные аспекты. Общие замечания.
— Ортотронный контроль.
— Защита двоичных кодов десятичных цифр.
— Контроль по модулю.
Рефлексный код.
— Постановка задачи.
— Рефлексный код.
Сумматоры и другие схемы для выполнения элементарных операций .
Сумматоры. Основные понятия.
— Принцип построения сумматоров.
— Параллельные и последовательные сумматоры.
— Комбинационные, накапливающие и амплитудные сумматоры.
Построение двоичного одноразрядного комбинационного сумматора.
— Варианты построения из элементов «и», «или», «нет».
— Использование других элементов.
— Некоторые общие свойства двоичных одноразрядных сумматоров комбинационного типа.
Одноразрядные комбинационные сумматоры для десятичной и других систем счисления.
— Принципы построения десятичных сумматоров комбинационного типа.
— Однотактные десятичные сумматоры.
— Многотактные схемы десятичных сумматоров. Некоторые общие соображения.
— Сумматоры с переменным основанием системы счисления.
Особенности параллельных сумматоров.
— Требования к построению цепи переносов. Оптимальные схемы.
— О применении синхронных элементов.
Методы ускорения сложения в параллельных сумматорах.
— Ускорение суммирования в асинхронных устройствах.
— Сверхпараллельные сумматоры.
— Параллельно-параллельные сумматоры.
— Схемы с «мгновенным» переносом.
Накапливающие сумматоры. Счетчики.
— Двоичные счетчики импульсно-потенциального типа.
— Двоичные счетчики с потенциальными связями.
— Счетчики для других систем счисления.
— Двоичные накапливающие сумматоры.
— Десятичный накапливающий сумматор.
Амплитудные сумматоры и сумматоры промежуточных типов.
— Амплитудные сумматоры.
— Промежуточные типы сумматоров.
Сдвиг, передачи чисел и другие элементарные операции.
— Сдвиг.
— Передачи чисел. Логическое умножение и логическое сложение.
— Обращение кода числа.
— Непосредственное вычитание.
— Общие замечания.
Сложение, вычитание, сравнения .
Алгебраическое сложение и вычитание чисел с фиксированной запятой.
— Основной метод выполнения алгебраического сложения и вычитания в прямых кодах.
— Другие методы выполнения сложения-вычитания в прямых кодах.
— Алгебраическое сложение-вычитание в дополнительных кодах.
— Об использовании добавочных сумматоров.
Сложение и вычитание с плавающей запятой.
— Общий метод выполнения операций.
— Детали выполнения выравнивания порядков.
— Детали выполнения сложения-вычитания мантисс.
— Детали выполнения нормализации результата сложения-вычитания.
— Погрешности сложения и вычитания с плавающей запятой. Округление результата.
Операции сравнения.
— Содержание операций сравнения.
— Выполнение алгебраического сравнения чисел с фиксированной запятой.
— Выполнение сравнения по модулю чисел с фиксированной запятой.
— Сравнение чисел с плавающей запятой.
— О сравнении на равенство.
Умножение .
Простые методы выполнения умножения (Основные идеи).
— Четыре варианта осуществления основного метода выполнения умножения.
— Округление результата умножения в конце операции.
— Округление в процессе умножения.
Логические методы ускорения умножения.
— Определения.
— Логические методы ускорения в двоичной системе.
— О логических методах ускорения умножения в системе счисления с основанием n (n 2).
— Предельные возможности логических методов ускорения умножения.
Аппаратные методы 1-го порядка ускорения умножения в параллельных устройствах (для двоичной системы).
— Методы, основанные на добавлении сумматоров и цепей сдвига.
— Методы, основанные на запоминании цифр переносов.
— Сравнительные оценки аппаратных методов ускорения умножения.
Аппаратные методы 1-го порядка ускорения умножения в параллельных устройствах (для систем счисления с основанием n≠2). Предельные оценки.
— Метод предварительной подготовки чисел, кратных множимому.
— Особые множители.
— Понижение основания системы счисления.
— Применение дробных оснований систем счисления. Предельная оценка для методов 1-го порядка.
Аппаратные методы второго порядка ускорения умножения в параллельных устройствах.
— Основная идея.
— Варианты основной схемы.
— Сокращение количества оборудования и повышение быстродействия путем усложнения логики.
— Многослойные построения.
Об умножении в последовательных устройствах.
— Использование чисел, кратных множимому.
— Введение дополнительных сумматоров.
— Упрощенное множительное устройство последовательного типа.
Умножение чисел с учетом алгебраических знаков и чисел с плавающей запятой.
— Об умножении чисел с учетом алгебраических знаков.
— Умножение в дополнительных кодах с двумя корректирующими шагами.
— Вариант умножения в дополнительных кодах с одним корректирующим шагом.
— Умножение в дополнительных кодах путем последовательного преобразования множителя.
— Способ умножения в дополнительных кодах, основанный на расширении разрядной сетки сомножителей.
— Об умножении чисел с плавающей запятой.
Деление, извлечение квадратного корня и другие операции .
Деление.
— Два основных метода выполнения деления в двоичной системе и два варианта их осуществления.
— Логический метод ускорения двоичного деления.
— Использование избыточных цифр частного (применительно к двоичной системе).
— Аппаратный метод 1-го порядка для ускорения двоичного деления.
— Аппаратный метод 2-го порядка для ускорения двоичного деления.
— Выполнение двоичного деления в упрощенном арифметическом устройстве последовательного типа.
— Выполнение деления с учетом алгебраических знаков и деления чисел с плавающей запятой (применительно к двоичной системе).
— Выполнение деления в системе счисления с основанием n 2.
— Итеративные методы выполнения деления.
Редкие операции.
— Извлечение квадратного корня.
— Преобразование чисел из одной системы счисления в другую.
— Специальные операции.
— Формирование списка операций. Использование табличных методов выполнения операций.
Библиография.
  • Чтобы скачать этот файл зарегистрируйтесь и/или войдите на сайт используя форму сверху.
  • Регистрация