Зарегистрироваться
Восстановить пароль
FAQ по входу

Шпоры - Линейная алгебра

  • Добавлен пользователем , дата добавления неизвестна
  • Отредактирован
Шпоры - Линейная алгебра
Векторы и действия над ними. Свойства операций над векторами. Векторная запись системы линейных уравнений.
Линейная комбинация векторов. Понятие линейной зависимости и независимости системы векторов. Утверждения, связанные с линейной зависимостью (независимостью) векторов.
Понятие ранга и базиса системы векторов. Алгоритм нахождения ранга системы векторов.
Матрицы и действия над ними. Свойства операций над матрицами. Запись системы линейных уравнений в виде матричного равенства.
Вычисление определителей 2-го и 3-го порядков. Определитель n-го порядка для квадратной матрицы. Свойства определителя.
Понятие обратной матрицы, необходимые и достаточные условия ее существования. Утверждения, связанные с необходимыми условиями существования обратной матрицы.
Системы линейных уравнений. Основные понятия. Метод Гаусса. Общее и частное решение системы.
Теорема существования обратной матрицы. Вычисление обратной матрицы. Решение систем линейных уравнений и матричных уравнений с использованием обратной матрицы.
Понятие ранга матрицы. Теорема о ранге матрицы. Нахождение ранга матрицы.
Определение ранга ч-з минор. Метод окаймляющих миноров.
Формулы Крамера для решения системы п уравнений с п неизвестными. Условия, при которых применимы формулы Крамера.
Теорема о множестве решений однородной системы, определитель которой равен нулю.
Теорема Кронекера-Капелли.
Линейное пространство. Векторное пространство. Размерность и базис векторного пространства.
Евклидово пространство. Длина (норма) вектора, коллинеарные векторы, угол между 2 векторами, ортогональные векторы, ортонормированный базис евклидова пространства. Теорема о наличии ортонормированного базиса в n-мерном евклидовом пространстве.
Собственные векторы и собственные значения матриц. Характеристический многочлен и характеристическое уравнение матрицы А.
Модель международной торговли (линейная модель обмена). Условия сбалансированности.
Межотраслевая модель экономики (модель Леонтьева)
Построение экономико-математических моделей и задача линейного программирования. Задача об использовании ресурсов, задача о диете, транспортная задача. Графический метод решения задачи линейного программирования с 2 переменными.
  • Чтобы скачать этот файл зарегистрируйтесь и/или войдите на сайт используя форму сверху.
  • Регистрация