Никитин А.А. Теоретические основы обработки геофизической информации

Учебник для вузов. — М.: Недра, 1986. — 342 с.Даны понятия об информации и ее обработке, сведения о квантовании сигналов по времени.
На базе современного математического аппарата (статистический, спектральный, корреляционный, факторный анализы) рассмотрено решение наиболее типичных задач обработки геофизической информации (сглаживание и интерполяция данных, выделение сигналов на фоне помех, изучение свойств физических полей, классификация геологических объектов и др. ).
Для студентов вузов по специальности «Геофизические методы поисков и разведки месторождений полезных ископаемых».Введение.
Основные понятия теории вероятностей и математической статистики в задачах обработки геофизических данных.
Событие и вероятность.
Случайная величина.
Статистические оценки.
Статистическая проверка простых гипотез.
Обработка данных измерений физических свойств горных пород.
Корреляционно-регрессионный анализ, интерполяция и аппроксимация геофизических данных.
Корреляция и регрессия.
Оценка тесноты корреляционной связи.
Виды регрессий и их применение.
Корреляционные методы преобразования гравитационных и магнитных аномалий.
Кусочно-полиномиальная аппроксимации сейсмической информации.
Полиномиальные интерполяция и сглаживание.
Интерполяция системой гармонических функций.
Дисперсионный и факторный анализы геофизических данных.
Основы дисперсионного анализа.
Дисперсионный анализ при изучении тренда.
Факторный анализ.
Метод главных компонент.
Области применения факторного и компонентного анализов.
Корреляционные характеристики геофизических полей.
Основные понятия теории случайных процессов.
Автокорреляционная функция и ее применение.
Взаимно корреляционная функция и ее применение.
Двумерные корреляционные функции.
Структурная функция.
Спектральный анализ геофизических сигналов.
Спектры дискретно заданного сигнала.
Спектры непрерывных сигналов и их дискретных аналогов.
Спектры случайного процесса.
z-преобразование и разложение сигналов по другим системам ортогональных функций.
Основные приложения спектрального анализа при обработке геофизических данных.
Линейная фильтрация геофизических полей.
Математическая модель поля. Понятия сигнала (аномалии) и помехи.
Понятие о линейной фильтрации. Свертка.
Построение фильтров для заданного диапазона частот.
Построение фильтров в комплексной плоскости.
Двумерные линейные фильтры.
Оптимальные линейные фильтры.
Критериальный подход к построению линейных фильтров.
Фильтр Колмогорова-Винера.
Согласованный фильтр.
Энергетический фильтр.
Двумерные оптимальные фильтры.
Выделение слабых геофизических сигналов на основе проверки статистических гипотез.
Критерии принятия статистических решений.
Надежность обнаружения сигнала.
Способ обратных вероятностей.
Способ межпрофильной корреляции.
Способ адаптивной (самонастраивающейся) фильтрации.
Непараметрические приемы обнаружения сигналов.
Обработка данных комплекса геофизических признаков.
Принципы обработки данных комплекса.
Оценка информативности признаков.
Обработка данных при наличии эталонных объектов.
Обработка данных при отсутствии эталонных объектов.
Программное обеспечение обработки геофизической информации.
Список литературы.
Предметный указатель.