Вайнштейн Л.А., Зубаков В.Д. Выделение сигналов на фоне случайных помех

М.: Советское радио, 1960. — 449 с.Книга содержит изложение статистической теории оптимальных приемников, обнаруживающих сигналы с различными свойствами на фоне случайных помех, а также измеряющих параметры этих сигналов. В качестве введения изложена теория линейных фильтров, которые оптимальным образом отфильтровывают "полезные" случайные процессы от мешающих или же выделяют сигналы известной формы из случайных помех. Основное внимание уделено задачам, представляющим интерес для радиолокации. В книге отражены некоторые новые результаты, полученные авторами. Книга предназначена для радиофизиков и радиоинженеров, имеющих дело с флюктуациями и помехами, и может служить в качестве учебного пособия для студентов и аспирантов, изучающих статистическую радиофизику, теорию информации или случайные процессы в радиотехнических устройствах.ПредисловиеСтатистическая теория оптимальных линейных фильтров
Основные понятия теории фильтрации случайных процессов
Постановка задачи
Интегральное уравнение оптимального линейного фильтра
Корреляционные функции и спектральные интенсивности
Частотные характеристики линейных фильтров и соответствующие им операторы
Обобщение интегрального уравнения оптимального фильтра
Фильтрация квазимонохроматических сигналов с помощью фильтра I типа
Об основных положениях статистической теории фильтрации
Фильтрация и прогнозирование стационарных случайных процессов
Интегральное уравнение оптимального линейного фильтра II типа
Определение частотной характеристики оптимального фильтра II типа
Исследование функций S_f^-(ω) и S_f⁺(ω)
Построение оптимального фильтра II типа
Физическая интерпретация теории фильтрации и прогнозирования
Прогнозирование сингулярных случайных процессов
Общие соображения о фильтрации
Выделение квазимонохроматических сигналов фильтрами II типа
Выделение сигналов известной формы на фоне случайных помех
Фильтры для сигналов известной формы
Согласованный фильтр или коррелятор
Коррелятор в видеоканале радиолокационной станции
Теорема Котельникова и сопряженная теорема...
Гребенчатый фильтр и согласованный фильтр (коррелятор) для последовательности радиоимпульсов
Фильтр Урковица
О фильтрах, выделяющих сигналы известной формы
Случайные последовательности
Фильтрация стационарных случайных последовательностей
Теорема Хинчина для последовательностей. Некоторые вопросы фильтрации последовательностей
Фильтр для выделения последовательностей известной формы
Фильтрация последовательностей и процессов. I
Фильтрация последовательностей и процессов. IIСтатистическая теория оптимальных приемников
Прием как статистическая задача
Вероятностный характер приема
Апостериорные вероятности и коэффициенты правдоподобия
Априорные вероятности. Решающие схемы
Простое обнаружение сигнала на фоне коррелированных нормальных помех
Сложное обнаружение сигнала с неизвестной амплитудой
Обнаружение сигнала с неизвестной фазой
Обнаружение сигнала с неизвестными фазой и амплитудой
Обнаружение случайного процесса (полезного сигнала) на фоне другого случайного процесса (помехи) при заданных корреляционных свойствах обоих процессов
Обнаружение пачки сигналов
Когерентная и пекогсрентная пачки сигналов. О коррелированных помехах в радиолокации
Обнаружение некогерентной пачки сигналов на фоне нормальных помех
Характеристики приемника, обнаруживающего некогерентную пачку
Обнаружение когерентной пачки на фоне нормальных коррелированных помех
Оптимальное обнаружение когерентной пачки при различных скоростях цели
Обнаружение когерентной пачки сигналов за два периода повторения при известном и неизвестном смещениях частоты
Вероятности Р и D при череспериодном вычитании
Радиолокационное обнаружение "мерцающей цели"
Флюктуации полезного сигнала
Коэффициент правдоподобия для некогерентной пачки
Характеристики приемника, производящего квадратичное суммирование
Различные аппроксимации в задачах об обнаружении некогерентной пачки
Коэффициент правдоподобия для когерентной пачки
Оптимальный приемник в частных случаях
Характеристики приемника, образующего череспериодную разность
Измерение параметров полезного сигнала при наличии помех
Измерение параметра по максимуму апостериорной вероятности
Выделение случайного сигнала на фоне случайных помех
Измерение параметра сигнала при слабых и сильных помехах
Простое измерение времени прихода сигнала при слабых помехах
Сложное измерение времени прихода сигнала при слабых помехах
Измерение момента прихода сигнала при произвольных помехах
Задача о различении М ортогональных сигналов.
Обнаружение сигнала с дискретным параметром и измерение этого параметраВспомогательные вопросы
Случайные величины и случайные процессы нормального типа
Характеристические функции нормальных (гауссовых) случайных величин
Многомерные распределения Гаусса
Распределение вероятностей для огибающих
Тепловые и дробовые шумы как примеры нормальных случайных процессов
Теория флюктуационной модуляции
Модуляция синусоидального колебания нормальным процессом по амплитуде, частоте и фазе
Корреляционная функция и спектр модулированных колебаний
Модуляция с помощью монохроматических колебаний (квазисинусоидальная модуляция)
Предельные случаи спектральных распределений
Зависимость ширины спектра модулированных колебаний от ширины спектра модулирующих колебаний
Хаотические отражения
Помехи, обусловленные хаотическими отражениями
Явление Допплера
Функция корреляции помехи, обусловленной хаотическими отражениями
Рассеяние радиоволн на блуждающих частицах
Применение теории флюктуационяой модуляции к хаотическим отражениям
Приложение I. Теория статистических решений и оптимальные приемники
Приложение II. Об отношении сигнал/помеха при неолтимальной линейной обработке входных данных
Приложение III. О парадоксах в теории обнаружения
Приложение IV. Преобразование немонохроматических сигналов вследствие явления Допплера
Приложение V. О "светящихся точках"
Литература