Хорошилова Е.В. Элементарная математика. Часть 2

Учебное пособие для старшеклассников и абитуриентов. — М.: МГУ, 2010. — 435 с.Учебное пособие предназначено для повторения и систематизации знаний школьника при подготовке к экзаменам и олимпиадам по математике (в классических устной и письменной формах, в форме ЕГЭ). Ориентировано на абитуриентов тех высших учебных заведений, где требуется продемонстрировать высокий уровень знаний по математике — как в теории, так и в практике решения задач.
В части 2 рассмотрены как теоретические основы базового курса элементарной математики по разделам «Системы уравнений и неравенств», «Задачи на составление уравнений и неравенств: текстовые задачи», «Числовые последовательности. Арифметические и геометрические прогрессии», «Элементы теории множеств и математической логики», так и представлено большое количество задач по указанным разделам.
В книгу включено более 250 разобранных примеров, а также практически полный список задач по математике (с решениями, около 500 задач) за последние 10 лет и ранее, предлагавшихся на вступительных экзаменах в МГУ на всех факультетах, где сдается математика. Задачи сгруппированы по темам и методам.
Пособие рекомендовано старшеклассникам, учащимся подготовительных отделений и курсов для подготовки к олимпиадам (уровня МГУ имени М. В. Ломоносова) и ЕГЭ (в наиболее сложной его части), а также педагогам, преподающим курс элементарной математики.Системы уравнений и неравенств.
Системы и совокупности уравнений. Основные понятия. Классификация систем.
Примеры равносильных преобразований систем уравнений и переходов к следствию.
Системы линейных уравнений (неравенств).
Основные методы решения систем.
Системы алгебраических уравнений.
Неалгебраические системы уравнений.
Задачи на составление уравнений и неравенств: текстовые задачи.
Задачи на движение.
Задачи на концентрацию и процентное содержание.
Задачи на работу, производительность труда.
Задачи на доли и проценты.
Задачи с «неполными данными», на оптимизацию, получение оценок, общую логику и другие.
Числовые последовательности. Арифметические и геометрические прогрессии.
Числовые последовательности. Общие понятия и свойства.
Арифметические прогрессии.
Геометрические прогрессии.
Элементы теории множеств и математической логики.
Задачи для самостоятельного решения.
Ответы и решения.
Предметный указатель.
Литература.