Зарегистрироваться
Восстановить пароль
FAQ по входу

Плюта А.И. Об итерационных методах решения операторных уравнений второго рода

  • Добавлен пользователем , дата добавления неизвестна
  • Отредактирован
Плюта А.И. Об итерационных методах решения операторных уравнений второго рода
Ставрополь: СГУ. 2004 г. – 167 стр. – Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук. Специальность: 05.13.18 - "Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ". (На правах рукописи). Научный руководитель: доктора физико-математических наук, академик Стеценко В. Я.
Аннотация.
Цели работы - приближенное решение операторных уравнений вида (1) в случаях, когда спектральный радиус p(A) оператора A не обязательно меньше единицы; построение итерационных последовательностей сходящихся к решению уравнения (1), к собственным значениям и собственным векторам оператора A; разработка новых методов, повышающих скорость сходимости итераций к решению уравнения (1); разработка соответствующего программного обеспечения, позволяющего реализовать предложенные методы.
Содержание.
Обзор литературы.
Метод последовательных приближений.
Метод ускорения сходимости монотонных приближений к решению уравнения вида х=Ах+/.
Метод однопараметрического итеративного агрегирования решения линейных операторных уравнений вида х = Ах + /, где оператор А - матрица n - го порядка.
Метод однопараметрического итеративного агрегирования решения нелинейных операторных уравнений вида х = і(х) + /, где і(х) - нелинейный оператор.
Построение приближений, сходящихся к спектральному радиусу и собственному вектору линейного оператора.
Построение приближений, сходящихся к спектральному радиусу линейного оператора.
Построение приближений, сходящихся к собственному вектору линейного оператора.
Развитие методов построения приближений, сходящихся к точному решению операторного уравнения вида х = Ах + /.
Об одном итерационном методе решения системы линейных алгебраических уравнений вида х = Ах + / с квадратной матрицей А, в случае, когда спектральный радиус матрицы А, больше чем единица.
Получение двусторонних оценок точного решения х* операторного уравнения вида х = Ах+/, в случае, когда спектральный радиус оператора А не обязательно меньше единицы.
О некоторых подходах к уточнению границ решения операторных уравнений вида х = Ах + / в случае, когда спектральный радиус оператора А не обязательно меньше единицы.
"Гибрид" методов ускорения сходимости монотонных приближений к решению х* уравнения вида х = Ах + / и однопараметрического итеративного агрегирования.
Об одном варианте метода ускорения сходимости монотонных приближений к решению уравнения вида х = Ах + /.
  • Чтобы скачать этот файл зарегистрируйтесь и/или войдите на сайт используя форму сверху.
  • Регистрация