Мирошин В.В. Решение задач с параметрами. Теория и практика

М.: Экзамен, 2009. — 286 с. — ISBN 978-5-377-02250-3.Пособие посвящено созданию содержательно-методической линии задач с параметрами в курсе общеобразовательной школы. Предложены методики, устанавливающие общие методы решения задач с параметрами, конкретные примеры, приводимые для усвоения соответствующих методов, подготовленные для использования в практике работы учителей математики.
Задачный материал содержит более 600 задач и может быть использован школьниками для самоподготовки.
Пособие предназначено для учителей, желающих создать методическую базу решения задач с параметрами.Психолого-педагогические аспекты формирования содержательной методической линии «Задачи с параметрами» к системе школьного математического образования.
Система школьного математического образования в средней и старшей школе.
Системный подход в обучении.
Принципы разработки содержательно-методической линии задач с параметрами.
Анализ положения задач с параметрами в современной системе школьного математического образования.
Методологический анализ содержательной методической линии «Задачи с параметрами».
Задачи с параметрами как аналоги научно-исследовательских задач прикладной математики.
Вопросы классификации задач с параметрами и методов их решения.
Методы декомпозиции алгебраических и трансцендентных уравнений и неравенств.
Основные понятия задач с параметрами.
Понятие общего решения уравнений и неравенств с параметром (параметрами).
Реализация концепции формирования содержательно-методической линии задач с параметрами.
Линейное уравнение, линейное неравенство, линейная функция.
Формирование содержательно-методической линии задач с параметрами в ходе изучения свойств квадратичной функции.
Приложение. Заданный материал.
Линейное уравнение. Линейная функция.
Квадратное уравнение и квадратичная функция.
Различные задачи с параметрами, использующие свойства линейной и квадратичной функций.