Юкаева Н.А. Математическая статистика. Статистические методы в оценке недвижимости

Учебное пособие. — Владивосток: Дальневосточный федеральный университет, 2019. — 202 с. — ISBN 978-5-7444-4507-2.Пособие содержит материал к занятиям по курсу «Математическая статистика», читаемому студентам всех инженерных и экономических специальностей, а также для слушателей факультета переподготовки специалистов по специальности «Оценка недвижимости». В пособие включены справочный материал из теоретического курса, практические примеры, методические указания к их решению.
Пособие состоит из трёх частей. 1-я часть посвящена разделу «Выборочный метод в статистике» и включает теорию и практические примеры о методах сбора, обработки и анализа статистических данных. 2-я часть, под названием «Корреляционный и дисперсионный анализ», содержит теорию и практические примеры построения на основе статистических данных, эконометрических моделей, наиболее часто встречающихся в практических исследованиях. В 3-й части показаны возможности применения статистических методов в оценке недвижимости.
Пособие ориентировано на использование электронных таблиц MS-Excel. Несмотря на то, что существует большое число статистических и эконометрических пакетов (SPSS, STADIA, STATISTIKA и др.) программ, позволяющих решать задачи статистики, программа Excel более доступна, проста в работе, она позволяет обеспечить усвоение и закрепление теоретического материала.Введение.
Выборочный метод в статистике.
Основные понятия и определения математической статистики.
Выборочное наблюдение.
Ошибки статистического наблюдения.
Схемы отбора элементов в выборку.
Начальная статистическая обработка информации. Группировка данных.
Группировка данных по качественным признакам.
Группировка данных по количественному признаку.
Графическое изображение выборки. Основные статистические графики.
Обобщающие статистические показатели.
Точечные оценки параметров ГС.
Средние величины. Свойства выборочной средней.
Структурные средние величины. МОДА и МЕДИАНА.
Оценки вариации признака.
Абсолютные показатели вариации. Свойства выборочной дисперсии.
Относительные показатели вариации.
Применение среднего выборочного и стандартного отклонения для оценки риска.
Проверка выборочных данных на выбросы.
Динамические ряды.
Ошибки выборки.
Интервальные оценки выборки. Доверительный интервал.
Доверительный интервал для математического ожидания признака.
Доверительный интервал для дисперсии и среднего квадратичного отклонения.
Оптимальная численность выборки.
Испытание гипотез.
Алгоритм проверки статистических гипотез.
Гипотеза о среднем значении нормального распределения.
Гипотеза о равенстве двух средних значений.
Гипотеза о дисперсии нормального распределения.
Гипотеза о равенстве двух дисперсий.
Гипотеза о предполагаемом законе распределения.
Алгоритм применения критерия Пирсона.
Вопросы по теме «Выборочный метод в статистике».
Задачи для самостоятельного решения.
Лабораторная работа № 1. Выборочный метод в статистике.
Корреляционный и дисперсионный анализ.
Корреляционный и дисперсионный анализ. Основные понятия.
Преобразование качественных факторов в количественные факторы.
Простейшие методы изучения статистических связей.
Функциональная зависимость между переменными.
Статистическая зависимость между переменными.
Статистическое моделирование связи методом корреляционного и регрессионного анализа.
Виды регрессий.
Оценка меры зависимости факторных переменных и результирующего показателя.
Количественная оценка степени связи. Выборочный коэффициент корреляции, его свойства.
Проверка гипотезы о корреляции признака.
Анализ наличия связи в случае рангового фактора.
Применение факторного анализа для определения наличия связи между количественным и ранговым факторами.
Анализ наличия связи в непараметрических испытаниях.
Выбор вида функциональной зависимости для модели регрессии.
Метод средних, метод проб, метод выравненных точек.
Построение однофакторных регрессионных моделей. Классическая линейная модель парной регрессии.
Метод наименьших квадратов для определения параметров уравнения регрессии.
Применение корреляционного анализа для других типов зависимостей.
Параболическая корреляция.
Гиперболическая корреляция.
Степенная модель корреляции.
Показательная модель корреляции.
Анализ качества модели.
Статистические оценки тесноты связи.
Испытание гипотез для оценки линейных связей.
Доверительные интервалы в линейном регрессионном анализе.
Построение точечных и интервальных прогнозов.
Множественная регрессионная модель.
Классическая линейная модель множественной регрессии.
Метод наименьших квадратов для определения параметров множественной регрессии.
Различные аспекты множественных регрессионных моделей.
Анализ взаимосвязи между отдельными факторными переменными, проверка на наличие мультиколлинеарности.
Метод пошагового отбора переменных в задачах множественной регрессии.
Мера тесноты связи в многофакторной регрессии.
Проверка значимости уравнения множественной регрессии.
Проверка значимости коэффициентов уравнения множественной регрессии.
Дисперсионный анализ.
Однофакторный дисперсионный анализ.
Двухфакторный дисперсионный анализ.
Вопросы по теме «Корреляционный и дисперсионный анализ».
Задачи для самостоятельного решения.
Лабораторная работа № 2. Корреляционный и регрессионный анализ.
Статистические методы в оценке недвижимости.
Выборочный метод в оценке недвижимости.
Регрессионные модели оценки стоимости имущества.
Метод параллельных сечений.
Метод последовательных сечений.
Метод регрессионного анализа.
Лабораторная работа № 3.
Литература.