Финкельштейн Л.П. Домашний репетитор: Задачи с производной - Техника дифференцирования, производная и касательная, исследование функций и построение графиков, задачи на наибольшие и наименьшие значения. Книга 4

К.: Евроиндекс Лтд, 1995. — 204 с. — (Домашний репетитор) — ISBN 5-7707-8464-4, ISBN 5-7707-8468-7.Четвертая, заключительная книга серии «Домашний ре­петитор» посвящена важному разделу конкурсной матема­тики, •— задачам на нахождение, применение и геометри­ческий смысл производной, а также на уравнение касатель­ной.Автор придерживался ставшей уже привычной читателю структуры книги: условия задач, теоретические сведения, решения, методические указания и рекомендации. Для удоб­ства изучения и повторения теоретический материал разбит на две части: определения и теоремы, формулы и схемы.Задачи разбиты на семь разделов: техника дифференциро­вания, производная и касательная, монотонность, экстрему­мы, построение графиков, наибольшие и наименьшие зна­чения, текстовые задачи. Внутри каждого раздела задачи расположены по степени возрастания сложности. Почти во всех разделах рассматриваются задачи с параметрами.Автор стремился подбирать задачи, которые встречались на вступительных экзаменах в вузы, как правило, требую­щие серьезной математической подготовки. Поэтому про­фессионал-педагог в книге не встретит много новых задач.Автора интересует не новизна задачи, а ее уместность и приспособленность к обучению теме. Подчеркнем, что книга имеет прежде всего обучающую, а затем уже эстетическую направленность. Элементы математического анализа, изу­чаемые в школьном курсе математики, часто представляются учащимся недоступными теоретически, но несложными практически. Старшеклассники и абитуриенты часто доволь­
но уверенно исследуют, например, функцию-многочлен, но теряются, когда нужно объяснить механизм исследования.Поэтому более серьезные вопросы учащиеся просто не бе­рутся решать.. Между тем, при достаточно четком усвоении теории (хотя бы на уровне определений и интуитивно ра­зобранных теорем) большинство так называемых сложных задач требуют скорее техники, чем математической фанта­зии, Отсюда ясна цель, которую ставит перед собой автор: сообщить теоретические сведения, необходимые для прак­тики, конкретизировать схемы решения задач по всем темам, связанным с производной в школьном курсе математики, и дать читателю навыки решения как простых, так и более сложных задач по рассматриваемой теме.