Цыбрий И.К., Мороз К.А., Игнатенко В.И., Вяликов И.Л. Статистическая обработка результатов измерений

Учебное пособие. — Ростов-на-Дону: Донской государственный технический университет (ДГТУ), 2021. — 129 с. — ISBN 978-5-7890-1944-3.Рассмотрены вопросы одномерного статистического анализа результатов экспериментов, полученных измерительными приборами, включая описательную статистику, точечное и интервальное оценивание данных, проверку статистических гипотез с помощью параметрических и непараметрических критериев, а также корреляционный, регрессионный и дисперсионный анализ данных.
Предназначено для обучающихся по направлениям «Биотехнические системы и технологии» и «Приборостроение».Введение.
Основные понятия статистической обработки экспериментальных данных.
Цели, задачи и методы статистической обработки.
Шкалы измерений.
Генеральная совокупность и выборка.
Законы распределения вероятностей, используемые при анализе данных.
Контрольные вопросы.
Статистическое описание числовых характеристик экспериментальных данных.
Контрольные вопросы.
Оценивание параметров распределения.
Понятие статистического оценивания.
Точечная оценка параметров распределения.
Метод максимального правдоподобия.
Метод моментов.
Метод квантилей.
Интервальные оценки параметров распределения.
Приближенная оценка доверительных интервалов.
Точная оценка доверительных интервалов.
Контрольные вопросы.
Проверка статистических гипотез.
Общая методика проверки гипотез.
Проверка гипотез о законе распределения.
Параметрические критерии проверки гипотез о параметрах распределения.
Проверка гипотезы о равенстве двух выборочных средних.
Проверка гипотезы о равенстве двух выборочных дисперсий.
Проверка гипотезы о равенстве нескольких выборочных дисперсий.
Примеры проверки гипотез о параметрах распределения.
Непараметрические критерии проверки гипотез.
Непараметрическая проверка гипотезы об однородности двух эмпирических распределений.
Проверка гипотезы об однородности двух выборок, измеренных в количественных шкалах.
Проверка гипотезы об однородности двух выборок, измеренных в порядковых шкалах.
Контрольные вопросы.
Исследование зависимостей.
Корреляционный анализ данных.
Понятие корреляции.
Показатели корреляции.
Статистическая значимость показателей корреляции.
Регрессионный анализ данных.
Понятие регрессии.
Линейный регрессионный анализ.
Оценка адекватности регрессионной модели.
Дисперсионный анализ данных.
Понятие дисперсионного анализа.
Однофакторный параметрический дисперсионный анализ.
Однофакторный непараметрический дисперсионный анализ.
Двухфакторный дисперсионный анализ.
Контрольные вопросы.
Рекомендуемая литература.
Приложения.
Справочные сведения о некоторых законах распределения.
Справочные таблицы для расчетов.
Методика вычисления критических точек для различных распределений.