Рыжиков Г.А., Троян В.Н. Томография и обратные задачи дистанционного зондирования

СПб. : Изд-во С.-Петербург. ун-та, 1994. — 218 с.Излагается лежащий в основе томографической реконструкции математический аппарат, использующий принципы интегральной геометрии и теорию рассеяния волновых полей. Для научных работников, инженеров-исследователей, решающих геофизические и физические задачи.Предисловие.
Элементы математического аппарата для решения обратных задач дистанционного зондирования.
Элементы прикладного функционального анализа.
Некорректно поставленные задачи.
Элементы математической статистики.
Функциональные связи полей зондирующих сигналов и параметров.
Сейсмология и сейсморазведка.
Акустика океана.
Волновые электромагнитные поля в задачах геоэлектрики и зондирования ионосферы.
Зондирование атмосферы.
Лучевая теория распространения волновых полей.
Основы лучевой теории.
Лучевая аппроксимация решения скалярного волнового уравнения.
Коротковолновая асимптотика решения одномерного уравнения Гельмгольца. Метод ВКБ.
Элементы лучевой теории упругих волн.
Лучевое описание почти стратифицированной среды.
Поверхностные волны в вертикально-неоднородной среде.
Лучевое приближение электромагнитных полей.
Постановка задачи кинематической лучевой томографии.
Построение и интерпретация томографических функционалов.
Построение линейных функционалов измерений.
Томографический функционал.
Примеры построения и интерпретации томографических функционалов.
Лучевые томографические функционалы в динамико-кинематической интерпретации данных дистанционного зондирования.
Построение падающего и обращённого полей в слоистой опорной среде.
Томографическая интерпретация задач дистанционного зондирования.
Элементы линейной томографии.
Применение инверсии Радона в дифракционной томографии.
Принципы построения алгоритмов реконструктивной томографии.
Ошибки восстановления, разрешающая длина и метод Бейкуса - Гильберта.
Обратное проецирование в дифракционной томографии.
Методы регуляризации в задачах трёхмерной лучевой томографии.
Приложение.
Указатель литературы.