Балк П.И., Долгаль А.С. Аддитивные методы решения обратных задач гравиразведки и магниторазведки

Монография. — Монография: Научный мир, 2020. — 456 с. — ISBN 978-5-91522-493-2.В монографии раскрыты главные причины возникновения многочисленных противоречий в теории количественной интерпретации гравитационных и магнитных аномалий. Показано, что в основном они являются следствием недостатков традиционных математических форм представления ее результатов. Предложены эффективные подходы к построению содержательных инвариантов на множестве допустимых решений линейной и нелинейной обратной задачи. Разработан новый класс методов построения репрезентативных подмножеств допустимых решений в конечноэлементных модельных классах при наличии различной априорной информации об источниках поля. Установлена эффективность применения созданных алгоритмов в аддитивных технологиях интерпретации, основанных на идее суммирования полезной информации, содержащейся в каждом из полученных решений. Приведены модельные и практические примеры, иллюстрирующие преимущества аддитивных методов в вопросах повышения достоверности результатов моделирования геологических тел и структур.
Книга рассчитана на широкий круг специалистов в области интерпретации данных гравиразведки и магниторазведки, а также на аспирантов и студентов старших курсов.Введение.
Спорные положения в современной теории интерпретации гравитационных и магнитных аномалий.
Принципиальные противоречия между математическим и геофизическим подходами к обратным задачам.
Проявления неадекватности в математической теории интерпретации геопотенциальных полей.
Семь спорных положений в теории решения обратных задач гравиразведки и магниторазведки.
Базовые понятия, основные операции и типовые задачи в конечноэлементных классах источников поля.
Базовые понятия.
Основные операции.
Типовые задачи.
Базовый метод регулируемой направленной кристаллизации.
История развития конечноэлементных методов решения обратных задач.
Метод РНК Страхова-Лапиной как прообраз современных монтажных алгоритмов.
Результаты вычислительных экспериментов.
Обобщенные алгоритмы регулируемой направленной кристаллизации.
Суть концепции обобщенных алгоритмов РНК.
Комплексирование обобщенных алгоритмов РНК и метода разделения полей.
Результаты вычислительных экспериментов.
Перспективные направления развития монтажного подхода.
Выход за рамки концепции РНК.
Решение рудных обратных задач по нескольким производным гравитационного потенциала.
Решение обратных задач с неполной информацией о петрофизических свойствах.
Монтажные методы в структурных и структурно-рудных обратных задачах гравиразведки.
Результаты вычислительных экспериментов.
Обратные задачи как проблема принятия решения в условиях неопределенности и риска.
Оптимальные решения в условиях неопределенности.
Оптимальные решения в условиях риска.
Построение апостериорных оценок плотности распределения допустимых решений обратной задачи.
Результаты вычислительных экспериментов.
Гарантированный подход к интерпретации гравитационных и магнитных аномалий.
Сущность гарантированного подхода.
Линейная обратная задача.
Структурная обратная задача.
Рудная обратная задача.
Задачи планирования геофизического эксперимента.
Результаты вычислительных экспериментов.
Аддитивные технологии количественной интерпретации и обобщенные решения обратных задач.
Объективные предпосылки к развитию аддитивных.
методов интерпретации.
Аддитивные методы решения обратных задач рудного типа.
Обобщенные решения обратных задач.
Результаты вычислительных экспериментов.
Заключение.
Литература.