Михайлов А.А. Курс гравиметрии и теории фигуры Земли

Москва: Редбюро ГУГК при СНК СССР, 1939. — 432 с.Теория фигуры Земли

Введение. Краткий исторический очерк
Содержание предмета
Ньютон
Гюйгенс
Фигуры равновесия вращающейся жидкой массы
Исследования Клеро
Фигуры равновесия неоднородной массы. Введение понятия о потенциале
Фигура земли и астрономические данные
Внутреннее строение Земли
Потенциал силы тяготения
Потенциал силы тяготения
Основные свойства потенциальной функции
Притяжение материальным сферическим слоем внешней точки
Притяжение материальным сферическим слоем внутренней точки
Притяжение материальным шаром
Уравнения Лапласа и Пуассона. Прерывность вторых производных от потенциальной функции притяжения
Сила тяжести и ее потенциальная функция
Потенциал центробежной силы
Сила тяжести
Возмущения силы тяжести другими небесными телами
Теорема Пуанкаре
Соображения о фигуре геоида
Разложение потенциала тяготения в ряд
Уравнение идеального геоида
Теорема Клеро
Притяжение однородного сфероида
Притяжение однородным сфероидом внутренней точки
Теорема Маклорена о притяжении софокусных сфероидов
Притяжение однородным сфероидом внешней точки
Сфероид как фигура равновесия вращающейся жидкой массы
Проблема Стокса
Теорема Стокса
Проблема Стокса для уровенной поверхности, заданной в форме сфероида
Теорема Клеро для сфероида малого сжатия с членами второго порядка
Масса и средняя плотность Земли
Исследование фигуры геоида
Интеграл Пуассона
Основное диференциальное уравнение гравиметрии
Интегрирование диференциального уравнения гравиметрии. Формула Стокса
Использование формулы Стокса для определения фигуры геоида
Отклонение отвесных линий
Отклонение отвеса для плоского распределения масс
Приведения силы тяжести
Приведение силы тяжести к уровню моря
Притяжение промежуточного слоя. Поправка Буге
Изменение силы тяжести внутри Земли. Поправка Прея
Поправка за рельеф местности
Геодезическое значение редукций
Метод инверсии и первый метод конденсации Гельмерта
Теория изостазии
Теория изостазии. Гипотеза Пратта
Гипотеза Эри
Гипотеза Венинг Мейнеса. Реальность изостазии
Изостатическое приведение силы тяжести
Сравнение различных способов приведения
Поправка Брунса. Интерпретация аномалий силы тяжести по Гельмерту
Формулы для нормальной силы тяжестиИзмерение силы тяжести (гравиметрия)

Абсолютное определение силы тяжести
Первые работы с маятниками
Теория математического маятника _
Теория физического маятника
Поворотный маятник и его употребление для абсолютного определения силы тяжести
Относительное определение силы тяжести
Основы метода. Прибор Штернека
Вычисление поправок
Вычисление примера. Общие соображения.
Новые формы прибора Штернека. Прибор Штюкрта
Движение маятника в сопротивляющейся среде.
Поправка за качание штатива
Пример определения поправки за качание штатива
Метод одновременного качания двух маятников.
Определение постоянных маятников прибора.
Новейшие усовершенствования прибора с маятниками для относительного определения силы тяжести
Оценка точности относительного определения силы тяжести. Исследование ошибок.
Определение силы тяжести на море по методу Венинг Мейнеса
Прибор Венинг Мейнеса и наблюдение с ним
Упругие маятники Леже
Статические гравиметры
Гравитационный вариометр
Основная идея прибора, теория вариометра первого типа
Теория вариометра второго типа
Устройство вариометра. Производство наблюдений
Обработка наблюдений, произведенных с вариометром второго типа
Определение постоянных вариометра
Использование наблюдений с вариометром
Геодезическое значение производных
Поправки за местные влияния
Нормальное значение производных. Интерпретация результатов
Наблюдение с вариометром и отклонение отвеса
Определение вертикального градиента силы тяжести
Краткий очерк развития гравиметрических работ в России и СССР