Єрмолаєв О.М., Рашба Г.І. Вступ до статистичної фізики і термодинаміки

Навчальний посібник. — Харків: ХНУ, 2004. — 516 с.У навчальному посібнику викладені основні принципи і застосування статистичної фізики і термодинаміки. Основна увага приділяється методам розрахунку термодинамічних величин із перших принципів. Поряд із традиційними методами Дж. В. Гіббса і М. М. Боголюбова викладені сучасні методи статистичної фізики – метод температурних функцій Гріна і метод континуального інтегрування. Статистична фізика і термодинаміка, а також класична і квантова статистика викладаються паралельно. Розглядаються властивості ідеального і неідеального газів, плазми, електронного газу в провідниках, двовимірного електронного газу, магнітних систем, розчинів. Посібник є розширеним курсом лекцій, які автори протягом декількох років читали студентам фізичного факультету Харківського університету. Адресований фізикам-бакалаврам університетів, які починають вивчення статистичної фізики.ЗМІСТПередмова
Вступ
Основні принципи статистики
Мікроскопічний і макроскопічний стани системи
Число станів і густина станів
Число станів і статистична вага
Густина станів
Функція розподілу
Середні значення фізичних величин
Матриця густини
Статистична незалежність
Теорема Ліувілля
Мікроканонічний розподіл
Ентропія
Ентропія ідеального газу
Закон зростання ентропії
Термодинамічні величини
Температура і тиск
Робота і кількість тепла
Термодинамічні потенціали
Перетворення похідних від термодинамічних величин
Максимальна робота. Цикл Карно
Максимальна робота в середовищі. Нерівність Клаузіуса
Умови рівноваги
Термодинамічні нерівності
Теорема Нернста
Залежність термодинамічних величин від числа частинок
Хімічний потенціал
Великий потенціал
Рівновага тіла в зовнішньому полі
Термодинаміка діелектриків і магнетиків
Розподіл Гіббса
Канонічний розподіл
Канонічний розподіл Гіббса і термодинаміка
Великий канонічний розподіл
Великий канонічний розподіл і термодинаміка
Ізобарично-ізотермічний ансамбль
Ідеальний газ
Розподіл Максвелла – Больцмана
Термодинамічні функції ідеального газу
Двохатомний газ
Магнетизм газів
Дворівнева система
Ідеальні фермі- і бозе-гази
Розподіл Фермі – Дірака
Вироджений електронний газ
Елементарні збудження в ідеальному електронному газі
Теплоємність виродженого електронного газу
Рівняння стану ідеального електронного газу
Електронний газ у магнітному полі
Густина електронних станів у магнітному полі
Великий потенціал електронного газу в магнітному полі
Парамагнетизм Паулі і діамагнетизм Ландау
Ефект де Гааза – ван Альфена
Двовимірний електронний газ у магнітному полі
Квантові точки у магнітному полі
Випадок ω₀ = 0
Розподіл Бозе – Ейнштейна
Бозе-ейнштейнівська конденсація
Термодинамічні функції виродженого бозе-газу
Чорне випромінювання
Модель Дебая
Неідеальний газ
Часткові функції розподілу
Зв'язок термодинамічних величин з одночастковою і двочастковою функціями розподілу
Рівняння Ван-дер-Ваальса
Термодинамічні функції класичної плазми
Вироджена плазма
Флуктуації
Флуктуації енергії і числа частинок
Розподіл Гаусса
Флуктуації в неізольованих системах
Флуктуації основних термодинамічних величин
Розподіл Пуассона
Кореляційні функції
Броунівський рух
Просторова кореляція флуктуацій густини
Узагальнена сприйнятливість
Формула Кубо
Флуктуаційно-дисипативна теорема
Формула Найквіста
Фазові переходи
Умови рівноваги фаз
Рівняння Клапейрона – Клаузіуса
Переходи газ–рідина
Критична точка
Властивості речовини поблизу критичної точки
Флуктуації густини поблизу критичної точки
Критичні індекси
Фазові переходи другого роду
Поле Вейсса
Критичні індекси в теорії молекулярного поля
Теорія Ландау
Вплив зовнішнього поля на фазовий перехід
Флуктуації параметра порядку
Модель Ізінга
Гіпотеза подібності
Метод ренормалізаційної групи
Розчини
Ентропія змішування
Слабкі розчини
Осмотичний тиск
Правило фаз
Вплив розчиненої речовини на фазову рівновагу
Рівновага відносно розчиненої речовини
Розчин у полі тяжіння
Виділення тепла і зміна об’єму при розчиненні
Термодинамічні нерівності в розчинах
Діаграми стану бінарних розчинів
Поверхні
Поверхневий натяг
Формула Лапласа
Пружність пари над кривою поверхнею
Крайовий кут
Утворення зародків при фазових переходах
Поверхневий натяг розчинів. Адсорбція
Функції Гріна у квантовій статистиці
Температурні функції Гріна
Функції Гріна вільних частинок
Зв'язок термодинамічного потенціалу з функцією Гріна
Температурний оператор розсіювання
Функції Гріна в представленні взаємодії
Діаграми Фейнмана
Власно-енергетична функція
Наближення Хартрі – Фока
Ефективна взаємодія. Поляризаційний оператор
Наближення хаотичних фаз
Плазмони
Екранування у виродженому електронному газі
Рівняння для функцій Гріна
Вершинна функція
Когерентні стани і континуальні інтеграли
Когерентні стани осцилятора
Функція Гріна осцилятора
Когерентні стани ферміонів. Алгебра Грассмана
Континуальні інтеграли
Представлення матриці густини у вигляді континуального інтеграла
Континуальні інтеграли для когерентних станів
Твірний функціонал для функцій Гріна
Список рекомендованої літератури
Іменний покажчик