Мещеряков Г.А. Задачи теории потенциала и обобщенная Земля

Москва: Наука, 1991. — 216 с.Описание: Подытожены оригинальные исследования автора и его коллег, опубликованные в отечественных и зарубежных научных журналах. Представлены исследования обобщенной Земли: построены и обсуждены глобальные модели фигуры и распределения плотности недр планеты. В основу построения моделей положены решения обратных задач (геодезической и геофизической) теории потенциала, базирующиеся на использовании современной информации о Земле, в первую очередь о ее гравитационном поле. Обсуждены свойства ряда геопотенциала и его мультипольное представление. Рассмотрена потенциалографическая задача: многоточечные модели геопотенциала и концепция гравитирующих дисков. Дан метод определения и учета нецентральности гравитационного поля Земли, проявляющейся при движении искусственных спутников Земли, и геометрическая теория их движения.
Для геофизиков, геодезистов, астрономов; может быть использована аспирантами и студентами указанных специальностей.Предисловие.
О задачах теории потенциала.
Притяжение точечных объектов.
Основные виды ньютоновских потенциалов притяжения.
Разложение внешних потенциалов в ряды шаровых функций.
Задачи теории потенциала.
Краевые задачи для слабо сжатых эллипсоидов вращения.
Мультипольное представление потенциала.
Максвеллово представление сферических функций и потенциалы мультиполей.
Нахождение максвелловых параметров сферических функций.
Некоторые общие свойства шаровых, сферических функций и мультиполей.
Потенциал притяжения Земли и её обобщённая фигура.
Потенциал притяжения Земли и потенциал силы тяжести.
Гравитационные мультиполи. Мультипольное представление геопотенциала.
Мультипольное истолкование основных особенностей фигуры геоида.
Моменты плотности недр Земли и её эллипсоид инерции.
Основные свойства ряда, представляющего геопотенциал.
О вычислении среднего значения внутреннего потенциала притяжения Земли.
Потенциалографическая задача и концепция гравитирующих дисков.
Многоточечные модели геопотенциала.
Потенциалографическая задача.
Концепция гравитирующих дисков.
Геодезическая обратная задача теории потенциала и фигура Земли.
Единственность, устойчивость и метод решения.
Об определении обобщённых фигур Земли и планет.
Обобщённая фигура Земли. Нормальная Земля.
Геофизическая обратная задача теории потенциала и распределение плотности земных недр.
Единственность, устойчивость и численный метод решения.
Биортогональная система многочленов в эллипсоиде.
Методика построения плотностной модели Земли.
Предварительная глобальная плотностная модель Земли.
Замечание об общей обратной задаче теории потенциала.
Динамически одноточечные модели геопотенциала и геометрическая теория движения ИСЗ.
Нецентральность поля притяжения Земли и динамически одноточечные модели геопотенциала.
Геометрия орбиты ИСЗ.
Геометрический метод построения орбит ИСЗ.
О прямом методе построения орбит ИСЗ.
Приложения.
Список литературы.