Зарегистрироваться
Восстановить пароль
FAQ по входу

Радаев Ю.Н. Пространственная задача математической теории пластичности

  • Файл формата pdf
  • размером 1,93 МБ
  • Добавлен пользователем , дата добавления неизвестна
  • Отредактирован
Радаев Ю.Н. Пространственная задача математической теории пластичности
Учебное пособие. — Самара: Изд-во Самарского университета, 2004. — 142 с.
Представляемая работа — попытка изложить современное состояние исследований пространственных задач математической теории пластичности. В книге содержится полное и систематическое изложение методов и результатов, связанных с исследованием трехмерных уравнений математической теории пластичности. При изложении материала акцепт делается па новых общих методах, которые обеспечивают решение прикладных задач математической теории пластичности.
Включен ряд новых результатов, касающихся трехмерных уравнений математической теории пластичности с условием пластичности Треска и ассоциированным с ним законом течения для напряженных состояний, соответствующих ребру поверхности текучести. Найдена замечательная инвариантная векторная форма уравнений равновесия, позволяющая исследовать геометрию поля главных направлений, соответствующих наибольшему (наименьшему) главному напряжению. Дана классификация решений трехмерных статических уравнений в зависимости от завихренности указанного поля главных направлений. Найдены инварианты, сохраняющие свои значения вдоль линий главных напряжений. Дан анализ трехмерных уравнений математической теории пластичности для приращений напряжений и деформаций в ортогональных изостатических координатах. С помощью новых подходов проведен анализ плоской и осесимметричной задачи. Исследованы автомодельные решения осесимметричной задачи математической теории пластичности и получены новые автомодельные решения, обобщающие известные решения Шилда.
Предназначено для студентов механико-математических факультетов университетов специальностей "Механика" и "Прикладная математика", специализирующихся в области механики деформируемого твердого тела, ставящих своей целью ознакомление с современным состоянием этой пауки и перспективами ее развития.
Введение
Уравнения математической теории пластичности для ребра призмы Треска
Вырожденные решения пространственной задачи для ребра призмы Треска
Невырожденные решения пространственной задачи для ребра призмы Треска
Уравнения обобщенного ассоциированного закона течения
Уравнения математической теории пластичности для грани призмы Треска
Расслоенные невырожденные пластические поля напряжений
Интегралы уравнений равновесия для расслоенного поля напряжений
Классы пространственных задач с расслоенными полями напряжений
Канонические координаты пространственной, плоской и осесимметричной задачи
Канонические координаты задачи о плоской пластической деформации
Канонические координаты осесимметричной задачи
Трехмерные уравнения математической теории пластичности в ортогональных изостатических координатах
Трехмерные уравнения равновесия в ортогональных изостатических координатах
Деривационные формулы
Уравнения равновесия в приращениях главных напряжений
Уравнения совместности деформаций в приращениях
Плоская деформация
Осесимметричная деформация
Приложение I: Преобразования Лежандра и Ампера
Библиографический список
Приложение II: Автомодельные решения осесимметричной задачи теории пластичности
Вводные замечания
Трехмерные уравнения математической теории пластичности для ребра призмы Треска
Разделение переменных в пространственных уравнениях математической теории пластичности
Автомодельные решения осесимметричной задачи математической теории пластичности
Распределение главных напряжений в области автомодельного решения
Библиографический список
  • Чтобы скачать этот файл зарегистрируйтесь и/или войдите на сайт используя форму сверху.
  • Регистрация