Кокурина Ю.К. Арифметика, алгебра, анализ

Учебно-практическое пособие. — Владимир: Владимирский государственный университет им. А.Г. и Н.Г. Столетовых (ВлГУ), 2016. — 143 с. — ISBN 978-5-9984-0705-5.Составлено на основе задач вступительных экзаменов последних 15 лет. Содержит необходимый справочный и теоретический материал, разбор решений типичных примеров и задания для самостоятельного решения. Предназначено для преподавателей и слушателей подготовительных курсов и лицеев при ВлГУ. Пособие может быть использовано для подготовки к экзамену в университет. Рекомендовано для формирования профессиональных компетенций в соответствии с ФГОС ВО.Введение
Перечень обозначений
Программа курса по элементарной математике
Арифметика
Признаки делимости натуральных чисел
НОД, НОК
Пропорция
Проценты
Алгебраические и числовые упрощения
Формулы сокращённого умножения.
Свойства степеней
Корень n-й степени
Модуль
Прогрессии
Арифметическая прогрессия
Геометрическая прогрессия
Исследование квадратного трёхчлена
Свойства функции y = ax2 + bx + c и её графика
Квадратное уравнение x2 + px + q =0
Уравнения
Квадратные уравнения. Теорема Виета
Рациональные уравнения
Иррациональные уравнения
Уравнения с модулем
Неравенства
Рациональные неравенства
Иррациональные неравенства
Неравенства с модулем
Векторы
Метод координат
Тригонометрия
Тождественные преобразования тригонометрических выражений
Графики тригонометрических функций
Обратные тригонометрические функции
Тригонометрические уравнения
Тригонометрические неравенства
Показательная функция, уравнения и неравенства
Логарифмы
Свойства логарифмов. Тождественные преобразования логарифмических выражений
Логарифмическая функция
Логарифмические уравнения
Логарифмические неравенства
Производные
Нахождение производных
Нахождение критических точек и промежутков монотонности функции
Нахождение наибольшего и наименьшего значений функции
Полное исследование функции
Касательные
Физический смысл производной функции
Задачи с параметрами
Заключение
Библиографический список
Ответы к задачам для самостоятельного решения