3-ье издание. — М.: Издание книгопродавца В.Н. Сытина, 1879. — 488 с.
Малинина как автора популярных учебников и руководств, можно без преувеличения сказать, знала вся грамотная Россия. Когда Малинин начинал свою литературную деятельность (1860-е годы), в учебном деле совершался коренной переворот: от сухого догматического преподавания начинали переходить к более живому и приноровлённому к пониманию учащимися изложению. Что касается математики, прежде ограничивались изложением только теории, не всегда во всей своей строгости доступной учащимся, теперь же начали обращать внимание на разъяснение теории и самой по себе, и в приложении к решению различных вопросов. При этом, как и во всяком новом деле, не обошлось без преувеличений и ошибок: на место научных разъяснений часто ставили произвольные личные толкования, придумывали особые способы преподавания и задерживали учащихся на разъяснении вопросов, которые по существу своему разъяснению не подлежали. Значительная доля в этом перевороте принадлежит Александру Федоровичу; но он сумел избежать большей части перечисленных ошибок и увлечений. Учебно-литературную деятельность Александр Фёдорович начал «Руководством Тригонометрии», за ним следовали «Руководство Арифметики» и «Собрание арифметических задач», составленная в сотрудничестве с К. П. Бурениным, а затем постепенно появились книги А. Ф. Малинина почти по всем отраслям физико-математических наук, преподающихся в гимназиях и других учебных заведениях. Всего Малинин, один и в сотрудничестве с другими лицами (в том числе Ф. И. Егоровым) — составил 15 учебных книг, из которых «Физика для гимназий» была премирована Министерством Народного Просвещения.
Отличительная особенность книг А. Ф. Малинина — соединение учебника со специально и очень удачно подобранными задачами и упражнениями. Для преподавателей его книги были важны в том отношении, что заключали в себе много практических указаний для самого ведения уроков и что многие страницы из его учебников почти непосредственно могли быть переложены в урок. Распространение книг, составленных А. Ф. Малининым, очень скоро достигло громадных, небывалых для тех лет, размеров: например, «Собрание арифметических задач» ещё при его жизни разошлось в 18 изданиях, в числе 645 тысяч экземпляров, «Руководство арифметики» — в 15 изданиях, в числе 537 тысяч экземпляров. Общий тираж его публикаций составил около 1.6 миллиона экземпляров. Многие книги А. Ф. Малинина пользовались успехом в течение 20 и более лет, и распространение их с годами не уменьшалось, а скорее росло, тогда как книги других авторов, появившиеся одновременно и имевшие успех, скоро вышли из употребления. Факт этот объясняется тем обстоятельством, что Малинин постоянно работал над своими книгами, изменял и улучшал их с каждым новым изданием, следя за всеми изменениями в направлении преподавания и в научных взглядах.