Григорьев А.Д. Методы вычислительной электродинамики

М.: Физматлит, 2012. — 432 c. — ISBN: 978-5-9221-1450-9.В книге рассматривается математическая постановка начальных и начально-краевых задач электродинамики, условия существования и единственности их решений. Изложены основные этапы и основные численные методы решения задач электродинамики: метод конечных разностей, метод конечных элементов, метод конечного интегрирования, метод моментов, метод матрицы линий передачи. Рассмотрены методы аппроксимации уравнений и граничных условий, методы расчета электромагнитного поля в ближней и дальней зонах, алгоритмы вычисления параметров электродинамических систем и антенн. Приводятся примеры расчета.
Книга предназначена инженерам, научным работникам и аспирантам, работающим в области вычислительной электродинамики, микроволновой электроники и техники.Предисловие.
Основные обозначения.
Введение.
Основные уравнения классической электродинамики.
Уравнения Максвелла.
Временная и пространственная дисперсия среды.
Электродинамические потенциалы и векторы Герца.
Начальные и граничные условия.
Абсорбционные граничные условия.
Дифференциальные электродинамические операторы.
Интегральные операторы.
Классы задач электродинамики.
Постановка краевых задач электродинамики.
Метод конечных разностей в частотной области.
Конечно-разностные аппроксимации дифференциальных.
операторов.
Аппроксимация граничных условий.
Методы решения конечно-разностной СЛАУ.
Интегрирование сеточных функций.
Метод конечных разностей во временной области.
Конечно-разностные уравнения в прямоугольных координатах.
Конечно-разностные уравнения в криволинейных координатах.
Начальные и граничные условия.
Абсорбционные граничные условия.
Идеально согласованные слои.
Метод дополнительных операторов.
Источники возбуждения.
Сосредоточенные элементы.
Конформный метод КРВО.
Метод КРВО для сред с временной дисперсией.
Погрешности метода КРВО.
Алгоритмы КРВО с повышенной точностью и производительностью.
Метод конечного интегрирования.
Метод конечных элементов в частотной области.
Основные уравнения и граничные условия.
Методы построения сетки и решения глобального матричного уравнения.
Базисные функции.
Построение локальной матрицы.
Составление глобального матричного уравнения.
Численная реализация граничных условий.
Методы решения матричных задач.
Вычисление электромагнитного поля и параметров электродинамических систем.
Методы увеличения эффективности МКЭ.
Примеры использования МКЭ.
Метод конечных элементов во временной области.
Метод коллокаций.
Неявные схемы МКЭВО.
Разрывный метод Галеркина.
Погрешности и примеры расчета.
Метод моментов.
Основные уравнения.
Разбиение поверхности, базисные и пробные функции.
Дискретизация интегральных уравнений.
Спектральный метод моментов.
Быстрый метод мультиполей.
Метод матрицы линий передачи.
Дискретный принцип Гюйгенса.
Метод МЛП для двухмерных задач.
Метод МЛП для трехмерных задач.
Усовершенствование метода МЛП.
Погрешности метода МЛП.
Заключение.
Приложения.
Некоторые сведения из векторной алгебры и векторного анализа.
Некоторые сведения из функционального анализа.
Критерий устойчивости КРВО.
Симплектические формы и интеграторы.
Спектральные функции Грина в многослойной среде.
Обобщенный метод пучка функций.
Список литературы.
Предметный указатель.