Ванагас В.В. Методы теории представлений групп и выделение коллективных степеней свободы ядра

Конспект лекций на тему "Некоторые проблемы современной теории ядра". Ч.1. — М.: МИФИ, 1974. — 152 с. — (Всесоюзная школа по теоретической ядерной физике).Сформулированы требования кинематической корректности волновых функций ядра, заданных в координатном представлении. Дано строгое определение микроскопических коллективных переменных ядра, описан их алгебраический смысл и роль фактор-пространства O_n—1/O_n—4 ортогональных групп, O (n — число нуклонов ядра) при выделении коллективных и внутренних степеней свободы ядра. Изложен метод, основанный на теории индуцированных представлений групп Ли, позволяющий проецировать коллективную и внутреннюю часть произвольной волновой функции ядра. Найдено максимально возможное число коллективных переменных ядра, введение которых совместимо с требованиями кинематической корректности. Рассмотрены простейшие в кинематическом отношении внутренние волновые функции ядра и обсуждены получаемые с их помощью уравнения, являющиеся микроскопическим аналогом коллективной модели Бора—Моттельсона. Путем усреднения по микроскопическим аналогам переменных ß и Ɣ - колебаний ядра осуществлен переход к уравнениям метода K-гармоник. Приведены кинематически простейшие коллективные функции ядра, выяснен смысл наименьших подпространств, многочастичного пространства Гильберта, удовлетворяющих всем требованиям кинематической корректности (модельные функции унитарной и ортогональной схем) и доказана несовместимость оболочечной модели ядра с требованиями кинематической корректности.Предисловие.
Определение кинематически корректных волновых функций ядра и критический взгляд на крайние ядерные модели.
Общая постановка задачи замены переменных и алгебраический смысл простейших примеров.
Параметризация ортогональных групп и замена переменных в многомерных пространствах.
Коллективные и внутренние переменные ядра.
Элементы теории индуцированных представлений.
Общий метод проецирования коллективных и внутренних волновых функций ядра.
Кинематически простейшие внутренние волновые функции ядра.
Уравнение Шредингера для коллективных функций и кинематически простейшие коллективные функции ядра.
Заключение.
Литература.