Болтянский В.Г., Волович М.Б., Семушин А.Д. Векторное изложение геометрии (в 9 классе средней школы)

Пособие для учителей. — М.: Просвещение, 1982. — 143 с.Пособие знакомит учителя с одним из возможных путей изложения геометрического материала по курсу 9 класса средней школы — изложения на векторной основе с использованием аксиоматики Вейля. Книга содержит интересный материал для дополнительной и кружковой работы по математике.
Эта книга представляет собой продолжение учебного пособия «Геометрия 6—8» (М., «Просвещение», 1979) и экспериментальных учебников по геометрии для 6, 7, 8 классов (М., «Педагогика», 1972—1977), написанных тем же авторским коллективом. При ее написании мы стремились познакомить учителя с векторным аксиоматическим изложением стереометрии.
Книга может быть использована как учебное пособие в классах с углубленным изучением математики, а также для дополнительной и кружковой работы учащихся.Предисловие.
Введение.
Аксиоматика Свейля.
Первая группа: аксиомы сложения векторов.
Вторая группа: аксиомы умножения вектора на число.
Третья группа: аксиомы размерности.
Четвертая группа: аксиомы скалярного умножения.
Пятая группа: свойства точек.
Прямые и плоскости в пространстве.
Прямая.
Взаимное расположение двух прямых.
Плоскость.
Взаимное расположение прямой и плоскости.
Взаимное расположение двух плоскостей.
Ортогональность прямых и плоскостей.
Выпуклые многогранники.
Уравнение плоскости в координатах.
Полупространства.
Выпуклые фигуры.
Свойства выпуклых многогранников.
Понятие о линейном программировании.
Движения и конгруэнтность.
Движения пространства.
Ориентация и виды движений.
Группы движений.