Зарегистрироваться
Восстановить пароль
FAQ по входу

Симушкин С.В. (сост.) Дисперсионный анализ

  • Файл формата pdf
  • размером 855,69 КБ
  • Добавлен пользователем
  • Отредактирован
Симушкин С.В. (сост.) Дисперсионный анализ
Учебное пособие. — Казань: Казанский государственный университет, 1998. — 91 с.
Дисперсионный анализ (ДА) представляет собой набор статистических методов, предназначенных для обработки экспериментальных данных, зависящих от большого количества одновременно действующих факторов. Целью анализа является оценка влияния факторов на результирующий признак и выявление наиболее значимых из них. В качестве примера применения методов ДА можно привести классическую задачу сравнения урожайности нескольких сортов пшеницы, высеянных на участках земли с различным химическим составом, с применением различных типов удобрений. Методы ДА позволяют ответить на вопросы о зависимости урожайности от каждого из трех рассматриваемых факторов (сорт, земля, удобрение), о возможном взаимодействии факторов и на ряд других вопросов. Существенным моментом теории ДА является представление регрессии отклика статистического эксперимента в виде линейной комбинации функций факторов с неизвестными коэффициентами. В первых двух главах данного курса рассматривается оценка по методу наименьших квадратов неизвестных коэффициентов и выводится ее распределение в предположении нормальности распределения ошибки. В последующих главах строится критерий отношения правдоподобий для проверки различных гипотез относительно уравнения регрессии. Рассматриваются задачи одно-, двух- и многофакторного ДА. Наконец, в последних главах предлагаются методы построения планов статистического эксперимента, оптимизирующих некоторые характеристики дисперсии оценок коэффициентов регрессии.
Оценки влияния факторов
Классическая модель линейной регрессии
Оценки метода наименьших квадратов
Функции, допускающие оценку. Теорема Гаусса-Маркова
Каноническая форма основных предположений
Дисперсионный анализ нормальных совокупностей
Распределение оценок и ошибок
Доверительные эллипсоиды
Критерий отношения правдоподобий. Критерий Фишера
Модели дисперсионного анализа
Однофакторный дисперсионный анализ
Сравнения
Непараметрические критерии однородности
Полный двухфакторный анализ
Полный многофакторный анализ с взаимодействиями
Модели со случайными факторами
Однофакторный дисперсионный анализ
Полная классификация по двум признакам
Факторные планы
Дробные реплики полного факторного плана
Латинские планы
Блочные схемы
Оптимальные планы регрессионных экспериментов
Планы эксперимента и их информационная матрица
Критерии оптимальности
Теоремы эквивалентности
Полиномиальная и тригонометрическая регрессии
Оптимальные планы первого порядка
Литература
  • Чтобы скачать этот файл зарегистрируйтесь и/или войдите на сайт используя форму сверху.
  • Регистрация