Аркатов Ю.М., Расторгуєва Т.Е., Ткаченко Н.А., Хохлова О.П. Методические указания для проведения практических заняний по дисциплине Математика для иностранных слушателей подготовительного отделения

Методические указания. — Одесса: Одесский государственный экологический университет (ОГЭКУ), 2014. — 113 с.Настоящее методическое пособие предназначено для проведения практических занятий по математике со студентами иностранцами, обучающихся на подготовительном отделении.
По каждой теме курса элементарной математики приведена необходимая справочная информация – формулы, определения основных понятий и алгоритмы решения типовых задач. Кроме того, подробно рассмотрены примеры решения типовых заданий. В первых темах пособия (арифметика, алгебраические выражения, функции) акцент сделан на работе с «языковыми конструкциями», используемыми в математике.
Для каждой из тем приведены контрольные задания разного уровня сложности.Введение
Арифметика. Справочная информация
Математические знаки и числовые выражения
Цифры и целые числа
Признаки делимости. Виды чисел. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное
Обыкновенные дроби. Десятичные дроби. Арифметические действия над десятичными и обыкновенными дробями
Операция возведение в степень и её свойства
Отношения. Пропорции. Проценты
Контрольные вопросы и задания
Алгебраические выражения. Справочная информация
Одночлены. Многочлены. Действия над одночленами и многочленами
Дробно-рациональные выражения, действия над ними
Контрольные вопросы и задания
Функции. Уравнения. Неравенства. Справочная информация
Функция: основные понятия и их определения
Линейная функция
Квадратичная функция
Линейныеные уравнения
Квадратные уравнения
Системы уравнений
Линейные неравенства
Квадратные неравенства
Системы неравенств
Показательная и логарифмическая функция, уравнения и неравенства
Контрольные вопросы и задания
Элементы геометрии. Справочная информация
Треугольники
Четырёхугольники
Окружность
Площади геометрических фигур
Контрольные вопросы и задания.
Элементы дифференциального исчисления. Справочная информация
Вычисление производной простой функции
Вычисление производной сложной функции: «правило последнего действия»
Монотонность функции
Точки экстремума
Контрольные вопросы и задания
Элементы интегрального исчисления. Справочная информация
Операция неопределённого интегрирования
Табличное интегрирование
Контрольные вопросы и задания
Элементы векторной алгебры. Справочная информация
Координаты вектора, модуль вектора
Действия над векторам
Коллинеарность и ортогональность векторов
Контрольные вопросы и задания
Приложение 1. Таблица производных
Приложение 2. Таблица интегралов
Литература