Шелутко В.А. Численные методы прогнозов в гидрологии

Л.: Гидрометеоиздат, 1991. — 238 с.Рассмотрены современные климатические модели и численные методы,применяемые при анализе гидрометеорологических процессов. Уделено внимание описанию статистических методов обработки и анализу гидрометеоинформации, оценки достоверности результатов исследований.Введение.
Математические модели гидрологических процессов.
Общие понятия о математических моделях.
Идентификация математических моделей гидрологических систем.
Методы оптимизации.
Типы математических моделей в гидрологии.
Общее обоснование применения статистических методов в гидрологии.
Применение электронных вычислительных машин в гидрологии.
Значение и возможности ЭВМ в гидрологии.
Типы ЭВМ.
Применение ЭВМ для решения задач гидрологии.
Программа и алгоритм решения задач.
Теория вероятностей и математическая статистика в гидрологических исследованиях.
Случайные величины и их характеристики.
Система случайных величин и их характеристики.
Случайные функции и их характеристики.
Математическая статистика в гидрологических исследованиях.
Теоретические законы распределения в гидрологических исследованиях.
Назначение теоретических законов распределения.
Дифференциальное уравнение кривых плотности вероятности Пирсона.
Нормальный закон распределения.
Распределение Пирсона III типа.
Трехпараметрическое гамма-распределение (распределение Крицкого — Менкеля).
Логарифмически нормальное распределение.
Распределение Гумбела.
Распределение Джонсона.
Области и особенности применения различных законов распределения.
Оценка параметров распределения в гидрологических исследованиях.
Постановка задач.
Метод моментов.
Метод наибольшего правдоподобия.
Метод квантилей (графоаналитический метод Алексеева).
Статистическая проверка гипотез и оценка однородности гидрологической информации.
Постановка задач.
Понятие гипотез.
Критерии значимости.
Проверка гипотез о законе распределения.
Проверка гипотез о параметрах распределения.
Оценка дисперсии.
Непараметрические методы проверки гипотез.
Статистические зависимости и линейная корреляция в гидрологии.
Взаимосвязь явлений в природе.
Регрессионная математическая модель взаимосвязи двух переменных величин (парная корреляция).
Регрессионная математическая модель взаимосвязи ряда переменных величин (множественная корреляция.
Численные методы анализа колебаний стока и других гидрологических процессов во времени и пространстве.
Математические модели колебаний стока и стокообразующих факторов.
Оценка общего характера колебаний гидрологических процессов.
Корреляционные функции гидрологических процессов.
Спектральный анализ гидрологических процессов.
Математические модели линейных стационарных процессов.
Численные эксперименты в гидрологии.
Методы экспериментальных исследований в гидрологии.
Общее представление о методе Монте-Карло.
Разыгрывание дискретной случайной величины.
Воспроизведение последовательности значений случайной величины, равномерно распределенной в интервале (0,1).
Моделирование гидрологического ряда по схеме случайной величины.
Список литературы.
Предметный указатель.