Зарегистрироваться
Восстановить пароль
FAQ по входу

Люцканова Г. Лекции по диференциално и интегрално смятане. Част I

  • Файл формата pdf
  • размером 8,18 МБ
  • Добавлен пользователем
  • Отредактирован
Люцканова Г. Лекции по диференциално и интегрално смятане. Част I
Лекции, Софийски университет, София, България, 2012-2013, 203 с.
Лекции по Диференциално и интегрално смятане за студенти от специалност Приложна математика. Могат да се ползват и от студенти от математически специалности на висши учебни заведения.
Основно съдържание:
Множества. Операции с множества.
Реални числа. Точна горна и долна граница.
Функции, графики. Обратно изображение.
Граници на редици. Аритметични действия със сходящи редици.
Монотонни редици. Неперово число.
Точка на сгъстяване, подредици. Теореми на Болцано-Вайерщрас и Кантор.
Най-голяма и най-малка точка на сгъстяване на ограничена редица. Необходимо и достатъчно условие за сходимост на редица.
Граници на функции. Еквивалентност на дефинициите на Хайне и Коши. Свойства на границите.
Лява и дясна граница на функция. Основни граници.
Граници на функции при аргумент, клонящ към безкрайност. Граници на функции, клонящи към безкрайност.
Непрекъснатост на функции. Свойства на непрекъснатите функции.
Непрекъснатост на функции в краен затворен интервал. Равномерна непрекъснатост. Липшицеви функции.
Производни на функции. Свойства. Геометричен смисъл.
Диференциал. Диференциране на съставна функция. Производни на елементарни функции.
Теореми на Рол, за крайните нараствания, на Коши.
Правило на Лопитал.
Производни от по-висок ред.
Формула на Тейлър. Остатъчен член във формата на Лагранж и Коши.
Редове на Тейлър за някои елементарни функции.
Локални екстремуми. Необходими и достатъчни условия.
Изпъкнали функции. Критерий за изпъкналост.
Примитивна на функция. Неопределен интеграл. Техника за интегриране по части, смяна на променливата.
Интегриране на рацинални функции.
Интегриране на тригонометрични функции.
Интегриране на ирационални функции.
Определен интеграл. Дефиниции на Дарбу и Риман. Критерий на Дарбу за интегруемост.
Свойства на определените интеграли. Интегриране на неравенства.
Теорема на Лайбниц-Нютон. Правило за пресмятане на определен интеграл.
Теорема за средните стойности.
  • Чтобы скачать этот файл зарегистрируйтесь и/или войдите на сайт используя форму сверху.
  • Регистрация