Кокурина Ю.К. Арифметика, алгебра, анализ

Учебно-практическое пособие. — Владимир: Владимирский государственный университет им. А.Г. и Н.Г. Столетовых (ВлГУ), 2016. — 143 с.Составлено на основе задач вступительных экзаменов последних 15 лет. Содержит необходимый справочный и теоретический материал, разбор решений типичных примеров и задания для самостоятельного решения.
Предназначено для преподавателей и слушателей подготовительных курсов и лицеев при ВлГУ. Пособие может быть использовано для подготовки к экзамену в университет.Введение.
Перечень обозначений.
Программа курса по элементарной математике.
Арифметика.
Признаки делимости натуральных чисел.
НОД, НОК.
Пропорция.
Проценты.
Алгебраические и числовые упрощения.
Формулы сокращённого умножения.
Свойства степеней.
Корень n-й степени.
Модуль.
Прогрессии.
Арифметическая прогрессия.
Геометрическая прогрессия.
Исследование квадратного трёхчлена.
Свойства функции y = ax2 + bx + c и её графика.
Квадратное уравнение x2 + px + q = 0
Уравнения.
Квадратные уравнения. Теорема Виета.
Рациональные уравнения.
Иррациональные уравнения.
Уравнения с модулем.
Неравенства.
Рациональные неравенства.
Иррациональные неравенства.
Неравенства с модулем.
Векторы.
Метод координат.
Тригонометрия.
Тождественные преобразования тригонометрических выражений.
Графики тригонометрических функций.
Обратные тригонометрические функции.
Тригонометрические уравнения.
Тригонометрические неравенства.
Показательная функция, уравнения и неравенства.
Логарифмы.
Свойства логарифмов. Тождественные преобразования.
логарифмических выражений.
Логарифмическая функция.
Логарифмические уравнения.
Логарифмические неравенства.
Производные.
Нахождение производных.
Нахождение критических точек и промежутков монотонности функции.
Нахождение наибольшего и наименьшего значений функции.
Полное исследование функции.
Касательные.
Физический смысл производной функции.
Задачи с параметрами.
Заключение.
Библиографический список.
Ответы к задачам для самостоятельного решения.