Зарегистрироваться
Восстановить пароль
FAQ по входу

Heath M.T. Scientific Computing: An Introductory Survey

  • Файл формата pdf
  • размером 2,87 МБ
  • Добавлен пользователем
  • Отредактирован
Heath M.T. Scientific Computing: An Introductory Survey
SIAM, 2018. — xx +568 p. — (Classics in Applied Mathematics, 80). — ISBN 978-1611975574.
This book presents a broad overview of numerical methods for solving all the major problems in scientific computing, including linear and nonlinear equations, least squares, eigenvalues, optimization, interpolation, integration, ordinary and partial differential equations, fast Fourier transforms, and random number generators. The treatment is comprehensive yet concise, software-oriented yet compatible with a variety of software packages and programming languages. The book features more than 160 examples, 500 review questions, 240 exercises, and 200 computer problems. Changes for the second edition include: expanded motivational discussions and examples; formal statements of all major algorithms; expanded discussions of existence, uniqueness, and conditioning for each type of problem so that students can recognize "good" and "bad" problem formulations and understand the corresponding quality of results producted; and expanded coverage of several topics, particularly eigenvalues and constrained optimization. The book contains a wealth of material and can be used in a variety of one- or two-term courses in computer science, mathematics, or engineering. Its comprehensiveness and modern perspective, as well as the software pointers provided, also make it a highly useful reference for practicing professionals who need to solve computational problems.
(перевод)
В этой книге представлен широкий обзор численных методов решения всех основных задач научных вычислений, включая линейные и нелинейные уравнения, наименьшие квадраты, собственные значения, оптимизацию, интерполяцию, интегрирование, обыкновенные и дифференциальные уравнения в частных производных, быстрые преобразования Фурье и генераторы случайных чисел. Изложение комплексное и краткое, программно-ориентированное, совместимое с различными программными пакетами и языками программирования. В книге представлено более 160 примеров, 500 обзорных вопросов, 240 упражнений и 200 компьютерных проблем. Изменения во втором издании включают в себя: расширенные мотивационные дискуссии и примеры; формальные описания всех основных алгоритмов; углубленное рассмотрение вопросов о существовании, единственности и обусловленности для каждого типа задач, чтобы студенты могли распознавать "хорошие" и "плохие" формулировки проблем и понимать соответствующее качество полученных результатов; дополнительно охвачено несколько новых тем, особенно собственные значения и оптимизация с ограничениями. Книга содержит богатый материал и может быть использована в различных одно- или двух-семестровых курсах по информатике, математике или инженерии. Комплексность и нацеленность на современные методы, а также ссылки на программный софт делают его очень полезным справочником для практикующих профессионалов, которым необходимо решать вычислительные задачи.
Contents
Preface to the Classics Edition
Preface
Notation
Scientific Computing
Introduction
Approximations in Scientific Computation
Computer Arithmetic
Mathematical Software
Historical Notes and Further Reading
Systems of Linear Equations
Linear Systems
Existence and Uniqueness
Sensitivity and Conditioning
Solving Linear Systems
Special Types of Linear Systems
Iterative Methods for Linear Systems
Software for Linear Systems
Historical Notes and Further Reading
Linear Least Squares
Linear Least Squares Problems
Existence and Uniqueness
Sensitivity and Conditioning
Problem Transformations
Orthogonalization Methods
Singular Value Decomposition
Comparison of Methods
Software for Linear Least Squares
Historical Notes and Further Reading
Eigenvalue Problems
Eigenvalues and Eigenvectors
Existence and Uniqueness
Sensitivity and Conditioning
Problem Transformations
Computing Eigenvalues and Eigenvectors
Generalized Eigenvalue Problems
Computing the Singular Value Decomposition
Software for Eigenvalue Problems
Historical Notes and Further Reading
Nonlinear Equations
Nonlinear Equations
Existence and Uniqueness
Sensitivity and Conditioning
Convergence Rates and Stopping Criteria
Nonlinear Equations in One Dimension
Systems of Nonlinear Equations
Software for Nonlinear Equations
Historical Notes and Further Reading
Optimization
Optimization Problems
Existence and Uniqueness
Sensitivity and Conditioning
Optimization in One Dimension
Unconstrained Optimization
Nonlinear Least Squares
Constrained Optimization
Software for Optimization
Historical Notes and Further Reading
Interpolation
Interpolation
Existence, Uniqueness, and Conditioning
Polynomial Interpolation
Piecewise Polynomial Interpolation
Software for Interpolation
Historical Notes and Further Reading
Numerical Integration and Differentiation
Integration
Existence, Uniqueness, and Conditioning
Numerical Quadrature
Other Integration Problems
Integral Equations
Numerical Differentiation
Richardson Extrapolation
Software for Integration and Differentiation
Historical Notes and Further Reading
Initial Value Problems for ODEs
Ordinary Differential Equations
Existence, Uniqueness, and Conditioning
Numerical Solution of ODEs
Software for ODE Initial Value Problems
Historical Notes and Further Reading
Boundary Value Problems for ODEs
Boundary Value Problems
Existence, Uniqueness, and Conditioning
Shooting Method
Finite Difference Method
Collocation Method
Galerkin Method
Eigenvalue Problems
Software for ODE Boundary Value Problems
Historical Notes and Further Reading
Partial Differential Equations
Partial Differential Equations
Time-Dependent Problems
Time-Independent Problems
Direct Methods for Sparse Linear Systems
Iterative Methods for Linear Systems
Comparison of Methods
Software for Partial Differential Equations
Historical Notes and Further Reading
Fast Fourier Transform
Trigonometric Interpolation
FFT Algorithm
Applications of DFT
Wavelets
Software for FFT
Historical Notes and Further Reading
Random Numbers and Simulation
Stochastic Simulation
Randomness and Random Numbers
Random Number Generators
Quasi-Random Sequences
Software for Generating Random Numbers
Historical Notes and Further Reading
Bibliography
Index
  • Чтобы скачать этот файл зарегистрируйтесь и/или войдите на сайт используя форму сверху.
  • Регистрация