Зарегистрироваться
Восстановить пароль
FAQ по входу

Ландо С.К. Графы и топология

  • Файл формата pdf
  • размером 3,41 МБ
  • Добавлен пользователем
  • Отредактирован
Ландо С.К. Графы и топология
М.: ВШЭ, 2018. — 120 с.
Графы — универсальный способ кодирования информации. Они удобны для представления разнообразных сведений об объектах и связях между ними. В нашем курсе мы будем смотреть на графы, в первую очередь, с точки зрения топологии. Несмотря на то, что графы существенно дискретны, а топология изучает свойства объектов, не меняющиеся при непрерывных преобразованиях, графы служат “одномерными объектами” топологии. На их примере можно изучить работу целого ряда топологических понятий. Да и вообще, любой изучаемый топологией объект допускает конечное описание, а значит, с ним можно работать в дискретных терминах. Для манипуляций с графами разработано множество компьютерных программ. В частности, практически любая система символьной математики — будь то Maple, Mathematica или что-нибудь еще — имеет встроенные пакеты работы с графами. Зачастую мы будем использовать для иллюстрации результаты работы системы Mathematica.
Терминология графов.
Способы представления графов.
Изоморфизм графов. Простейшие инварианты.
Полиномиальные инварианты.
Соотношения удаления-стягивания и теорема Татта.
Статистические модели инвариантов.
Группа автоморфизмов графа.
Перечисление графов.
Топологические характеристики графов.
Поверхности.
Классификация двумерных поверхностей.
Планарные и сферические графы.
Графы на поверхностях.
Гомологии поверхностей.
  • Чтобы скачать этот файл зарегистрируйтесь и/или войдите на сайт используя форму сверху.
  • Регистрация