Зарегистрироваться
Восстановить пароль
FAQ по входу

Катковник В.Я. Непараметрическая идентификация и сглаживание данных: Метод локальной аппроксимации

  • Файл формата djvu
  • размером 7,51 МБ
  • Добавлен пользователем
  • Отредактирован
Катковник В.Я. Непараметрическая идентификация и сглаживание данных: Метод локальной аппроксимации
М.: Наука, 1985. — 336 с.: 61 илл. — (Теоретические основы технической кибернетики 83).
Излагается новый подход к анализу и синтезу непараметрических методов идентификации функциональных зависимостей и сглаживанию экспериментальных данных. Эти методы в условиях недостаточной априорной информированности и малого числа наблюдений часто оказываются предпочтительнее традиционных. Рассмотрены линейные и нелинейные, в том числе робастные, непараметрические оценки регрессии, оценки регрессии при наличии ошибок наблюдения в независимых переменных, задачи восстановления плотности вероятности и производных от нее по зашумленным данным. Особое внимание уделено проблеме адаптации оценок выбором их настроечных параметров из условий согласования модели и экспериментальных данных.
Оглавление:
Предисловие.
Введение.
В.1 Оценивание непараметрическое и параметрическое.
В.2 Характер результатов.
В.3 Прикладные задачи идентификации.
Синтез линейных непараметрических операторов методом локальной аппроксимации.
Дискретные операторы усреднений функции одного переменного.
Дискретные операторы усреднения функции многих переменных.
Дискретные операторы дифференцирования.
Однородные дискретные операторы типа "скользящего среднего".
Интегральные операторы усреднения и дифференцирования.
Свойство воспроизводимости оценок МЛА.
Локально-полиномиальные неоднородные дискретные операторы. Определения и свойства.
Однородные интегральные локально-полиномиальные операторы. Определения и свойства.
Непараметрическая идентификация регрессии.
Основные задачи. Алгоритмы. Точность.
Оценки регрессии, предельные по параметру локальности.
Зависимость точности от параметра локальности.
Локально-статистические модели регрессии.
Оценки типа "k ближайших узлов".
Гистограммные оценки и их сглаживание.
Сходимость линейных оценок регрессии.
Основные виды вероятностной сходимости. Законы больших чисел.
Сходимость оценок регрессии.
Сходимость и скорость сходимости оценок производных регрессии.
Оценивание функции распределения, плотности вероятности и производных от нее.
"Ядерные" оценки плотности вероятности и производных от нее.
Оценивание функции распределения.
Условные вероятностные распределения и восстановление регрессии.
Задача синтеза оптимальных ядерных оценок при наличии ошибок наблюдений.
Ядерные непараметрические оценки плотности вероятности типа "k ближайших узлов".
Гистограммные оценки плотности вероятности.
Восстановление функциональной зависимости при наличии ошибок в независимых переменных.
Основные задачи.
Задача активного эксперимента. Модифицированный метод локальной аппроксимации.
Задача пассивного эксперимента. Модифицированный метод локальной аппроксимации.
Методы максимального правдоподобия.
Бейесовская локальная аппроксимация.
Обращение функции регрессии. Задача о калибровке.
Согласование экспериментальных данных и непараметрических оценок.
Проблемы выбора параметров локальности, координатных функций и других настроечных параметров.
Выбор параметра локальности на основе функционалов от суммы квадратов остатков.
Методы перекрестного экзамена.
Принцип максимума перекрестного эмпирического правдоподобия для выбора параметра локальности в ядерных оценках плотности вероятности.
Нелинейные робастные непараметрические оценки регрессии.
Проблемы чувствительности оценок к неоднородности наблюдений.
Непараметрические оценки с цензурированием данных.
Нелинейные ядерные оценки.
Минимаксные робастные ядерные оценки регрессии.
Сходимость нелинейных оценок регрессии.
Комментарии и литературные указания.
Список литературы.
Предметный указатель.
  • Чтобы скачать этот файл зарегистрируйтесь и/или войдите на сайт используя форму сверху.
  • Регистрация