Зарегистрироваться
Восстановить пароль
FAQ по входу

Кострикин А.И., Манин Ю.И. Линейная алгебра и геометрия

  • Файл формата pdf
  • размером 14,90 МБ
  • Добавлен пользователем , дата добавления неизвестна
  • Отредактирован
Кострикин А.И., Манин Ю.И. Линейная алгебра и геометрия
Учебное пособие для вузов. — 2-е изд., перераб. — М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1986. — 304 с.: ил.
Книга посвящена изложению фундаментальных понятий и аппарата линейной алгебры и родственных ей разделов геометрии. От имеющихся курсов линейной алгебры книга отличается большим вниманием к приложениям и связям с другими областями математики: включено обсуждение основных принципов квантовой механики, описана геометрия пространства Минковского, дано введение в линейное программирование. Книга содержит современный математический материал, не излагавшийся в традиционных руководствах: язык категорий и категорные свойства линейных пространств, кэлерова метрика, введение в теорию многочленов Гильберта.
Для студентов механико-математических специальностей высших учебных заведений.
Линейные пространства и линейные отображения.
Линейные пространства.
Базис и размерность.
Линейные отображения.
Матрицы.
Подпространства и прямые суммы.
Фактор пространства.
Двойственность.
Структура линейного отображения.
Жорданова нормальная форма.
Нормированные линейные пространства.
Функции линейных операторов.
Комплексификация и овеществление.
Язык категорий.
Категорные свойства линейных пространств.
Геометрия пространств со скалярным произведением.
О геометрии.
Скалярные произведения.
Теоремы классификации.
Алгоритм ортогонализации и ортогональные многочлены.
Евклидовы пространства.
Унитарные пространства.
Ортогональные и унитарные операторы.
Самосопряженные операторы.
Самосопряженные операторы в квантовой механике.
Геометрия квадратичных форм и собственные значения самосопряженных операторов.
Трехмерное евклидово пространство.
Пространство Минковского.
Симплектические пространства.
Теорема Витта и группа Витта.
Алгебры Клиффорда.
Аффинная и проективная геометрия.
Аффинные пространства, аффинные отображения и аффинные координаты.
Аффинные группы.
Аффинные подпространства.
Выпуклые многогранники и линейное программирование.
Аффинные квадратичные функции и квадрики.
Проективные пространства.
Проективная двойственность и проективные квадрики.
Проективные группы и проекции.
Конфигурации Дезарга и Паппа и классическая проективная геометрия.
Кэлерова метрика.
Алгебраические многообразия и многочлены Гильберта.
Полилинейная алгебра.
Тензорное произведение линейных пространств.
Канонические изоморфизмы и линейные отображения тензорных произведений.
Тензорная алгебра линейного пространства.
Классические обозначения.
Симметричные тензоры.
Кососимметричные тензоры и внешняя алгебра линейного пространства.
Внешние формы.
Тензорные поля.
Тензорные произведения в квантовой механике.
  • Чтобы скачать этот файл зарегистрируйтесь и/или войдите на сайт используя форму сверху.
  • Регистрация