Гилевский С.В. Стохастические процессы и системы

Мн.: БГУ, 2004. — 112 с.
Предисловие.
Основные определения и модели.
Детерминированные процессы.
Классификация детерминированных процессов.
Случайные процессы.
Определение случайного процесса.
Описание случайных процессов.
Моменты случайных функций (процессов).
Характеристическая функция случайного процесса.
Классификация случайных процессов.
Стационарные случайные процессы.
Эргодические случайные процессы.
Дальнейшая классификация случайных процессов.
Условные плотности вероятности.
Совершенно случайный процесс (шум).
Простой марковский процесс.
Случайные процессы различных типов.
Сигнал и шум.
Корреляционная теория случайных процессов.
Автоковариационная функция.
Свойства автоковариационных функций.
Взаимная ковариационная функция.
Примеры корреляционных функций.
Корреляционная функция гармонического процесса.
Корреляционная функция телеграфного сигнала.
Корреляционная функция суммы двух случайных процессов.
Пример корреляционной измерительной системы.
Взаимная ковариационная функция при наличии запаздывания.
Спектральные разложения случайных процессов.
Интегралы Фурье-Стилтьеса.
Интеграл Стилтьеса.
Гармонические разложения случайных функций.
Спектральное представление стационарных случайных процессов.
Методы определения спектральной плотности.
Определение спектров с помощью ковариационных функций.
Определение спектров через финитное преобразование Фурье.
Метод периодограмм.
Статистические характеристики оценок спектральной плотности.
Определение спектральной плотности с помощью фильтрации.
Линейные физические системы. Соотношения для линейных систем.
Линейные системы с постоянными параметрами.
Основные динамические характеристики.
Передаточные частотные характеристики.
Корреляционные и спектральные соотношения для линейных систем с одним входом и выходом.
Функция когерентности.
Пример использования функции когерентности.
Соотношения между непрерывными и дискретными сигналами (системами).
Соотношения между спектрами.
Эффекты конечной длины реализации.
Эффекты ограниченности спектра.
Примеры использования динамических характеристик линейных систем.
Простая механическая система и её характеристики.
Передаточная характеристика цифрового фильтра 2-го порядка.
Методы расчёта цифровых фильтров.
Аналитический сигнал.
Литература.