Зарегистрироваться
Восстановить пароль
FAQ по входу

Алимов Ю.И. Измерение спектров и статистических вероятностей

  • Добавлен пользователем
  • Отредактирован
Алимов Ю.И. Измерение спектров и статистических вероятностей. Учебное пособие. - Свердловск. Изд-во Уральского политехнического ин-та, 1986. - 96 с.
Изложен раздел дисциплины специализации «Анализ помеховой обстановки в современных радио­электронных системах». Рассмотрены принципы спек­трального и корреляционного анализов сигналов, а
также принципы измерения и прогнозирования ве­роятностей. Пособие может быть полезным студен­
там всех специальностей, изучающим теорию веро­ятностей, математическую статистику, теорию экспе­римента.
СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие
1. Метод наименьших квадратов (МНК).
1.1. Отыскание прямой линии регрессии.
1.2. Общее уравнение регрессии, линейное относительно подго­ночных параметров.
1.3. Три интерпретации рассмотренного уравнения.
1.4. Простейшая эмпирическая отбраковка неработоспособных уравнений регрессии.
1.5. Симметричные процедуры отбраковки.
1.6. Ортогональные базисные функции. Спектральное разложение сигнала.
1.7. Геометрическая интерпретация спектрального разложения как ортогональной проекции вектора-сигнала.
1.8. Общий случай неортогональных базисных функций.
1.9. Теорема о выделенной подсистеме факторов.
1.10. Вырожденная корреляционная матрица фактора.
1.11. «Угловая» неустойчивость плоскости регрессии при плохо обусловленной корреляционной матрице фактора.
1.12. Энергетическая интерпретация МНК. Спектр мощности.
1.13. Спектральное разложение в базисе тригонометрических функций.
1.14. Формальное прогнозирование временного ряда с помощью скользящего усреднения.
1.15. Эмпирическое оценивание точности прогнозных алгоритмов.
1.16. Эмпирическое оценивание качества фильтрации.
1.17. Выборочная временная корреляционная функция сигнала.
1.18. Эмпирическое оценивание устойчивости временных корре­ляционных функций и их стационарные аппроксимации.
1.19. Связь между временной корреляционной функцией н спект­ром мощности сигнала в тригонометрическом базисе.
1.20. Измерение спектральной функции н спектральной плотно­сти сигнала.
1.21. Связь между временной корреляционной функцией и спек­тральной плотностью сигнала.
1.22. Спектр как возможный информативный признак при клас­сификации.
2. Измерение вероятностей.
2.1. Индикатор и частота события.
2.2. Случай, когда переменная, по которой усредняют, являет­ся временем.
2.3. Эмпирическое оценивание устойчивости частот по схеме многих подвыборок.
2.4. Измерение статистической вероятности события.
2.5. Условная частота и условная вероятность.
2.6. Формула полной вероятности.
2.7. Понятие о цепях Маркова.
2.8. Булевы операции над событиями.Сложное событие.
2.9. Табличное задание сложного события. Совершенная дизъ­юнктивная нормальная форма.
2.10. Выражение индикатора сложного события через индикато­ры исходных событий.
2.11. Выражение вероятности сложного события через вероятно­сти булевых произведении исходных событий. Формула сложения вероятностей.
2.12. Формула умножения вероятностей.
Литература.
Настоящее учебное пособие является одним из 3-х пособий, в которых Алимов Ю.И. подробно с числовыми примерами раскрывает свой подход к математической статистике и обработке данных эксперимента, основанный на работе Р.Мизеса (есть на сайте). Следуя Мизесу, Алимов Ю.И. в своих разгромных статьях (есть на сайте, см. статьи в журнале Автоматика, Киев) развенчивает методы Фишера и его доверительные интервалы.
Поход Р.Мизеса и основанные на нем пособия Алимова Ю.И. постулируют, что всю необходимую информацию следует извлекать только из экспериментальных данных и только из них, без привлечения необоснованных предположений о существовании (!) генеральной совокупности и виде закона распределения вероятностей.
Работы Алимова Ю.И. и Мизеса Р. должны быть в библиотеке любого исследователя, имеющего дело с обработкой экспериментальных данных.
Качество - обработанные фотографии с компенсацией экспозиции, осветление основы и удаление шума, затем собранные в многостраничный tif.
  • Чтобы скачать этот файл зарегистрируйтесь и/или войдите на сайт используя форму сверху.
  • Регистрация