Зарегистрироваться
Восстановить пароль
FAQ по входу

Харари Ф. Теория Графов

  • Файл формата pdf
  • размером 10,05 МБ
  • Добавлен пользователем
  • Отредактирован
Харари Ф. Теория Графов
Пер.с англ. и предисл. В. П. Козырева. Под ред. Г. П. Гаврилова. Изд. 2-е. — М.: Едиториал УРСС, 2003. — 296 с. — ISBN 5-354-00301-6.
В последнее время теория графов привлекает всё более пристальное внимание специалистов различных областей знания. Наряду с традиционными применениями ее в таких науках, как физика, электротехника, химия, она проникла и в науки, считавшиеся раньше далекими от неё, - экономику, социологию, лингвистику и др. Давно известны тесные контакты теории графов с топологией, теорией групп и теорией вероятностей. Особенно важная взаимосвязь существует между теорией графов и теоретической кибернетикой (особенно теорией автоматов, исследованием операций, теорией кодирования, теорией игр). Широко используется теория графов при решении различных задач на вычислительных машинах. За последние годы тематика теории графов стала значительно разнообразней; резко увеличилось количество публикаций. Предлагаемая книга написана одним из видных специалистов по дискретной математике. Несмотря на небольшой объём и конспективный характер изложения, книга достаточно полно освещает современное состояние теории графов. Она, безусловно, будет полезна студентам университетов и технических вузов и, несомненно, заинтересует широкие круги научных работников, занимающихся приложениями дискретной математики.
Предисловие
Введение
Открытие!
Задача о кёнигсбергских мостах
Электрические цепи
Химические изомеры
"Вокруг света"
Гипотеза четырех красок
Теория графов в двадцатом веке
Графы
Типы графов
Маршруты и связность
Степени
Задача Рамсея
Экстремальные графы
Графы пересечений
Операции над графами
Упражнения
Блоки
Точки сочленения, мосты и блоки
Графы блоков и графы точек сочленения
Упражнения
Деревья
Описание деревьев
Центры и центроиды
Деревья блоков и точек сочленения
Независимые циклы и коциклы
Матроиды
Упражнения
Связность
Связность и реберная связность
Графические варианты теоремы Менгера
Другие варианты теоремы Менгера
Упражнения
Разбиения
Упражнения
Обходы графов
Эйлеровы графы
Гамильтоновы графы
Упражнения
Реберные графы
Некоторые свойства реберных графов
Характеризация реберных графов
Специальные реберные графы
Реберные графы и обходы
Тотальные графы
Упражнения
Факторизация
1-факторизация
2-факторизация
Древесность
Упражнения
Покрытия
Покрытия и независимость
Критические вершины и ребра
Ребёрное ядро
Упражнения
Планарность
Плоские и планарные графы
Внешнепланарные графы
Теорема Понтрягина - Куратовского
Другие характеризации планарных графов
Род, толщина, крупность, число скрещиваний
Упражнения
Раскраски
Хроматическое число
Теорема о пяти красках
Гипотеза четырех красок
Теорема Хивуда о раскраске карт
Однозначно раскрашиваемые графы
Критические графы
Гомоморфизмы
Хроматический многочлен
Упражнения
Матрицы
Матрица смежностей
Матрица инциденций
Матрица циклов
Обзор дополнительных свойств матроидов
Упражнения
Группы
Группа автоморфизмов графа
Операции на группах подстановок
Группа графа композиции
Графы с данной группой
Симметрические графы
Графы с более сильной симметрией
Упражнения
Перечисления
Помеченные графы
Теорема перечислений Пойа
Перечисление графов
Перечисление деревьев
Теорема перечисления степенной группы
Решенные и нерешенные задачи перечисления графов
Упражнения
Орграфы
Орграфы и соединимость
Ориентированная двойственность и бесконтурные орграфы
Орграфы и матрицы
Обзор по проблеме восстановления турниров
Упражнения
Приложение
Диаграммы графов
Диаграммы орграфов
Диаграммы деревьев
Список литературы и именной указатель
Указатель обозначений
Предметный указатель
  • Чтобы скачать этот файл зарегистрируйтесь и/или войдите на сайт используя форму сверху.
  • Регистрация