Зарегистрироваться
Восстановить пароль
FAQ по входу

Алберг Дж., Нильсон Э., Уолш Дж. Теория сплайнов и ее приложения

  • Файл формата djvu
  • размером 4,07 МБ
  • Добавлен пользователем , дата добавления неизвестна
  • Отредактирован
Алберг Дж., Нильсон Э., Уолш Дж. Теория сплайнов и ее приложения
Монография. — Перев. с англ. Ю.Н. Субботина. — М.: Мир, 1972., — 319 с.
Монография посвящена изложению основ теории кусочно-полиномиальных приближений и некоторых ее применений.
Теория сплайнов и сплайн-аппроксимаций представляет собой весьма важный и интенсивно развивающийся раздел теории приближения функций. Во многих задачах сплайны являются более естественным аппаратом приближения, чем многочлены. К таким задачам относятся практически важные задачи интерполирования и сглаживания функций, численного дифференцирования, численного интегрирования функций, а также численного интегрирования дифференциальных уравнений.
Содержание:
Предисловие редактора перевода
Введение
Что такое сплайн?
Последние достижения в теории сплайнов
Кубические сплайны
Существование, единственность и наилучшее приближение
Сходимость
Равные интервалы
Приближенное дифференцирование и интегрирование
Вычерчивание кривой по точкам
Приближенное решение дифференциальных уравнений
Приближенное решение интегральных уравнений
Дополнительные теоремы существования и сходимости
Внутренние свойства кубических сплайнов
Свойство минимальной нормы
Свойство наилучшего приближения
Основное тождество
Первое интегральное соотношение
Единственность
Существование
Общие уравнения
Сходимость производных низших порядков
Второе интегральное соотношение
Улучшение оценки порядка сходимости
Сходимость проиаводпых высших порядков
Ограничения па порядок сходимости
Приложения к теории гильбертова пространства
Сходимость по норме
Канонические сеточпые базисы и их свойства
Остаточные члены
Преобразования, определяемые сеткой
Связь с ракетной техникой
Полиномиальные сплайны
Определение и основные уравнения
Равные интервалы
Существование
Сходимость
Сплайны пятой степепи дефектов 2 и 3
Сходимость периодических сплайнов на равномерных сетках
Внутрение свойства полиномиальных сплайнов нечетной степени
Введение
Основное тождество
Первое интегральное соотношение
Свойство минимальной нормы
Свойство наилучшего приближения
Единственность
Определяющие уравнения
Существование
Сходимость производных низших порядков
Второе интегральное соотношение
Улучшение оцепки порядка сходимости
Сходимость производных высших порядков
Ограничения на порядок сходимости
Приложения к теории гильбертова пространства
Сходимость по норме
Канонические сеточные базисы и их свойства
Ядра и интегральные представления
Представление и приближение линейных функционалов
Обобщенные сплайны
Введение
Основное тождество
Первое иптегральное соотношение
Свойство минимальной нормы
Единственность
Определяющие уравнения
Существование
Наилучшее приближение
Сходимость производных низших порядков
Второе интегральпое соотношение
Улучшение оценки порядка сходимости. Сходимость производных высших порядков
Ограпичепия па порядок сходимости
Приложения к теории гильбертова пространства. Сходимость по норме
Канонические сеточные базисы
Ядра и интегральные представления
Представление и приближение линейных функционалов
Дважды кубические сплайны
Введение
Частичные сплайны
Связь частичных сплайнов с дважды кубическими сплайнами
Основное тождество
Первое интегральное соотношение
Свойство минимальной нормы
Единственность и существование
Наилучшее приближение
Фундаментальные сплайны
Свойства сходимости
Второе интегральное соотношение
Прямое произведение гильбертовых пространств
Метод фундаментальных сплайпов
Иррегулярные области
Представление поверхности
Поверхности Кунса
Обобщенные сплайны двух переменных
Введение
Основные определения
Осповное тождество
Типы сплайнов
Первое интегральное соотношение
Единственность
Существование
Сходимость
Приложения к теории гильбертова пространства
  • Чтобы скачать этот файл зарегистрируйтесь и/или войдите на сайт используя форму сверху.
  • Регистрация