Зарегистрироваться
Восстановить пароль
FAQ по входу

Корнейчук Н.П. Сплайны в теории приближения

  • Файл формата djvu
  • размером 4,85 МБ
  • Добавлен пользователем , дата добавления неизвестна
  • Отредактирован
Корнейчук Н.П. Сплайны в теории приближения
Монография. — М.: Наука, 1984. — 356 с.
В монографии излагаются вопросы приближения функций полиномиальными сплайнами с точки зрения традиционных аспектов современной теории аппроксимации. Основное внимание уделено выяснению аппроксимативных свойств сплайнов относительно тех или иных классов функции, причем рассматриваются ситуации, в которых получено точное (или асимптотически точное) решение экстремальной задачи. На задачах о поперечниках и об оптимальном восстановлении выясняется место сплайнов среди других аппаратов приближения.
Книга рассчитана на студентов и аспирантов математических специальностей, а также научных работников в теоретических и прикладных областях математики.
Содержание:
Полиномиальные сплайны; способы представления. Интерполирование сплайнами
Полиномиальные сплайны
Интерполирование спланпами
Представление иерез фундаментальные и B-сплайны
О существовании идеальных сплайнов с заданными нулями
Экстремальные свойства сплайнов
Предварительные замечания. Пространства и классы функций
Экстремальные свойства сплайнов нечетного порядка в гильбертовом пространстве
Сплайны Эйлера и Бернулли
Теоремы сравнения
Неравенства между нормами производных дифференцируемых функций
Внутренние экстремальные свойства сплайнов
Функции с заданными нулями
Экстремальные задачи аппроксимации и теоремы двойственности
Наилучшее приближенно фиксированного элемента
Постановка экстремальных задач
Теоремы двойственности в нормированных пространствах
Двойственность в пространствах С и Lр
Двойственность на классах дифференцируемых функций
Наилучшее приближение функций сплайнами минимального дефекта
Наилучшее приближение сплайнами m раз дифференцируемых функций
Наилучшее приближение сплайнами классов функций, задаваемых мажорантой модуля непрерывности
О наилучшем одностороннем приближении сплайнами минимального дефекта
Оценка погрешности интерполирования сплайнами минимального дефекта
Погрешность сплайн-интерполяции иа классах Wmp и Wmp
Оценка погрешности сплайн-интерполяции через модуль непрерывности
  • Чтобы скачать этот файл зарегистрируйтесь и/или войдите на сайт используя форму сверху.
  • Регистрация