Ганджумян Р.А. Математическая статистика в разведочном бурении

Справочное пособие. — М.: Недра, 1990. — 218 с.: ил. — ISBN: 5-247-01676-9.Приведены часто встречающиеся в практике разведочного бурения задачи и их решение, вычислительные процедуры математической статистики, статистических выводов и принятие решений. Показано применение методов дисперсионного, регрессионного и корреляционного анализов при решении технико-технологических задач. Описаны прогнозирование показателей разведочного бурения и планирование эксперимента. Уделено внимание интерпретации полученных результатов и выбору статистической модели.
Для инженерно-технических работников, занимающихся разведочным бурением.Предисловие.
Применение статистических методов анализа эмпирических данных о процессах бурения скважин
Статистический характер эмпирических данных
Некоторые элементы теории вероятностей. Случайные величины и способы их описания
Случайные события. Вероятности случайных событий.
Случайные величины и их распределения.
Числовые характеристики случайных величин.
Законы распределения случайных величин.
Оценка числовых характеристик и параметров распределения
Генеральная совокупность и случайная выборка.
Эмпирическая функция распределения. Графическое изображение статистических рядов.
Статистическая оценка неизвестных параметров распределения. Точечные и интервальные оценки
Точечные оценки.
Интервальные оценки.
Определение объема выборки.
Проверка статистических гипотез
Задачи статистической проверки гипотез.
Параметрические критерии для проверки статистических гипотез.
Непараметрические критерии для проверки статистических гипотез.Дисперсионный анализ
Задачи дисперсионного анализа
Однофакторный дисперсионный анализ
Многофакторный дисперсионный анализ
Двухфакторный дисперсионный анализ.
Трехфакторный дисперсионный анализ.Применение методов корреляционного и регрессионного анализов в разведочном бурении
Основные понятия и задачи
Коэффициент корреляции
Корреляционное отношение
Многомерный корреляционный анализ
Ранговая корреляция
Коэффициент ранговой корреляции Спирмена.
Метод формализации априорной информации.
Линейная регрессия от одного параметра
Оценка прямой регрессии по методу наименьших квадратов.
Регрессионный анализ для случайной независимой величины.
Нелинейная регрессия
Многомерный регрессионный анализ
Основные положения.
Выбор существенных факторов.
Вычислительная процедура многомерного регрессионного анализа.Статистическая оценка параметров случайных процессов в задачах разведочного бурения
Флуктуационный характер процесса бурения
Законы распределения и числовые характеристики случайных процессов
Стационарные случайные процессы
Понятие о стационарном случайном процессе.
Определение характеристик стационарного случайного процесса.
Изучение вибрации бурильной колонны как случайного процесса.
Моделирование случайного процесса методом Монте-Карло
Общее представление о методе.
Использование метода для решения задач.Статистические методы прогнозирования в разведочном бурении
Основные задачи и понятия
Методы статистического прогнозирования некоторых параметров и показателей процесса бурения
Экстраполяционные методы прогнозирования.
Использование регрессионных и автокорреляционных моделей.
Прогнозирование случайных процессов.Статистические методы планирования экспериментов в разведочном бурении
Основные понятия планирования экспериментов
Факторные эксперименты
Метод случайного баланса
Методы планирования экстремальных экспериментов
Постановка задачи. Основные понятия.
Метод крутого восхождения по поверхности отклика (метод Бокса - Уилсона).
Симплексный метод.
Метод случайного поиска.
Метод эволюционного планирования.
Последовательное планирование
Планирование второго порядка
Определение объемов экспериментального бурения и испытания бурового инструментаПринятие оптимальных решений в задачах управления производственным процессом разведочного бурения
Проблемы принятия решений при бурении скважин
Принятие решений по результатам эксперимента
Принятие оптимальных решений с помощью метода линейного программированияПриложение.
Список литературы.