Турчин В.Н., Турчин Е.В. Марковские цепи. Основные понятия, примеры, задачи

Учебное пособие. — Днепропетровск: Лизунов Пресс, 2016. — 196 c. — ISBN 9789662575613.Учебное пособие представляет собой элементарное введение в теорию марковских цепей - широко используемую в приложениях область современной теории вероятностей. Изложены основные понятия и факты теории марковских цепей. Теоретические положения проиллюстрированы многочисленными примерами. К каждой главе приведен набор задач для самостоятельной работы. Для чтения книги достаточно знания теории вероятностей в объеме дискретной модели и высшей математики в объеме стандартного курса высших учебных заведений.
Для студентов высших учебных заведений.Предисловие
Цепи Маркова — основные понятия и факты
Определение цепи Маркова.
Простейшие свойства
Возвратность
Сушественные состояния.
Классы эквивалентности
Примеры и задачи.
Предельные теоремы для марковских цепей
Эргодическая теорема.
Дискретная марковская цепь, описывающая очередь
Задача о разорении игрока
Примеры и задачи
Марковские цепи с непрерывным временем
Основные понятия и определения
Процесс чистого рождения
Процессы рождения и гибели.
Обслуживание с ожиданием
Свойство дифференцируемости переходных вероятностей
Распределение времени пребывания в состоянии
Обратные дифференциальные уравнения Колмогорова
Примеры и задачи
Литература