Хасьминский Р.З. Устойчивость систем дифференциальных уравнений при случайных возмущениях их параметров

М.: Наука, 1969. — 370 с.Книга посвящена разделу теории случайных процессов, возникшему в последние годы в связи с потребностями теории управляемых систем. Изучаются свойства таких процессов на выходе нелинейных систем, параметры которых подвержены случайным флуктуациям, процесс же, поступающий на вход, также может быть случайным. В первой части книги исследуются условия устойчивости и существования стационарных и периодических режимов на выходе изучаемых систем.
Во второй части более подробно изучаются системы, флуктуации в которых представляют собой процессы типа «белого шума». Излагается, в частности, теория устойчивости стохастических дифференциальных уравнений. Изучаются вопросы о сохранении устойчивости при малых случайных возмущениях параметров, об устойчивости по первому приближению, об устойчивости линейных систем со случайными параметрами. Полученные результаты применяются также к исследованию возможности стабилизации управляемых стохастических систем и к изучению свойств процедуры стохастической аппроксимации.