Исследование методов вычисления определенных интегралов

Задание.
Разработать приложение в ИРС Delphi.
Исследование методов вычисления определенных интегралов. Вычислить интеграл методом: прямоугольников и Симпсона (парабол).
Основные данные.
Интервал и количество разбиений задаются с клавиатуры.
Визуализация метода.
Для иллюстрации выберите любой из данных методов.
Численные методы интегрирования.
Точное вычисление определенного интеграла не всегда возможно, поскольку первообразные не всегда выражаются через элементарные функции или же сама подынтегральная функция не является элементарной. Это приводит к необходимости разработки приближенных методов вычисления определенного интеграла.
Метод прямоугольников.
Метод Симпсона (парабол).
Метод трапеций.