Зарегистрироваться
Восстановить пароль
FAQ по входу

Манита А.Д. Теория вероятностей и математическая статистика

  • Добавлен пользователем , дата добавления неизвестна
  • Отредактирован
М.: МГУ, Издательский отдел УНЦ ДО, 2001. - 120 с.
Учебное пособие. Основу настоящего пособия составляет содержание лекций для студентов факультета наук о материалах МГУ им. М. В. Ломоносова, читаемые автором с 1995 года. Это пособие призвано помочь студентам овладеть основами теории вероятностей и математической статистикой в такой степени, чтобы они могли не только осознанно применять полученные знания в процессе обучения и работы, но и, по мере необходимости, углублять и расширять их путем дальнейшего самообразования.
Содержание:
Предисловие
События и их вероятности
Конечное вероятностное пространство
Понятие события
Язык теории вероятностей
Операции над событиями
Простейшие свойства вероятностей
Классическое определение вероятностей
Условные вероятности
Формула полной вероятности и формула Байеса
Независимость событий
Статистическая независимость
Дискретные случайные величины и их распределения
Счетное вероятностное пространство
Дискретные случайные величины
Математическое ожидание
Общие свойства математического ожидания
Дисперсия случайной величины
Общие свойства дисперсии
Индикаторы событий
Независимость случайных величин
Некоррелированность случайных величин
Предельные теоремы для схемы Бернулли
Неравенства Чебышева
Закон больших чисел
Общие случайные величины
Общее определение вероятностного пространства
Случайные величины (общий случай)
Функция распределения случайной величины
Непрерывные случайные величины
Математическое ожидание и дисперсия абсолютно непрерывной случайной величины
Понятие о квантилях распределений
Нормальное распределение
Совместное распределение общих случайных величин
Совместная функция распределения, плотность
Математическое ожидание функции от случайных величин
Независимость случайных величин
О некоррелированных зависимых случайных величинах
Формула свертки
Многомерное нормальное распределение
Предельные законы теории вероятностей
Закон больших чисел
Центральная предельная теорема
Одномерное случайное блуждание
Обзор методов математической статистики
Понятие о выборке
Эмпирическая функция распределения
Гистограмма
Выборочное среднее и выборочная дисперсия
Оценивание неизвестных параметров распределения
Методы построения оценок
Метод наименьших квадратов
Линейная модель
Система нормальных уравнений
Регрессионная модель и задача о сглаживании наблюдений
Доверительные интервалы
Понятие доверительного интервала
Вероятностные распределения, связанные с нормальным
Теорема Фишера для нормальных выборок
Доверительное оценивание параметров нормальных выборок
Статистические гипотезы
Простые и сложные гипотезы и их проверка
Критерий согласия Пирсона
Критерий согласия для сложных гипотез
О критериях согласия Колмогорова и Смирнова
Проверка нормальности при помощи вероятностной бумаги
Таблицы
Стандартный нормальный закон
Квантили хи-квадрат распределения
Квантили распределения Стьюдента
Список литературы
Предметный указатель
  • Чтобы скачать этот файл зарегистрируйтесь и/или войдите на сайт используя форму сверху.
  • Регистрация