Монж Г. Начертательная геометрия

Перевод В. Ф. Газе. Комментарии и редакция проф. Д. И. Каргина. — Под общей редакцией члена корреспондента АН СССР Т. П. Кравца. — М.: Изд-во Академии Наук СССР, 1947., — 296 с. — (Классики науки)Более двухсот лет минуло со времени опубликования во Франции Гаспаром Монжем его "Начертательной геометрии" (Géométrie descriptive, 1795). С тех пор новая наука, вызванная к жизни гением Монжа, благодаря назревшей потребности со стороны инженерной строительной техники, стала быстро распространяться не только во Франции, но и в других странах. Она прочно укрепилась в высшей технической и художественной школах как основная учебная дисциплина, без которой немыслимо образование инженера, архитектора и художника. Впервые работа Монжа была напечатана именно как учебное пособие. Своего значения его начертательная геометрия не потеряла до сих пор, и в наши дни она составляет основную часть учебного курса методов изображений. На примере начертательной геометрии сказался общий характер разносторонней деятельности Монжа: его глубокий исследовательский ум, двигающий вперед науку, и кипучая разнообразная работа, направленная на приложение его теории к практике.Программа
Предмет начертательной геометрии
Соображения, по которым определяется положение точки в пространстве. О методе проекций (фиг. 1 —3 )
Сравнение начертательной геометрии с алгеброй
Основное положение представления формы и положения поверхностей. Применение и плоскости
Решение некоторых элементарных задач на прямую линию и плоскость (фиг. 4— 11)
О касательных плоскостях и нормалях к кривым поверхностям
Способ построения касательных плоскостей в данных точках кривых поверхностей (фиг. 12— 15 )
Условия, определяющие положение плоскости, касательной к любой кривой поверхности; замечания о развертываемых поверхностях
О плоскостях, касательных к поверхностям и проходящих через точки, заданные вне этих поверхностей
О плоскости, касательной к поверхности одного или нескольких шаров. Замечательные свойства круга, шара, конических сечений и кривых поверхностей второго порядка (фиг. 16—22)
О плоскости, касательной к поверхностям цилиндрической, конической и поверхности вращения, проведенной через точки, заданые вне этих поверхностей (фиг. 23—25)
О пересечении кривых поверхностей. Определение кривых двоякой кривизны
Соответствие между операциями в начертательной геометрии и исключением неизвестных в алгебре
Общий способ определения проекций линий пересечения поверхностей. Видоизменения этого способа для некоторых частных случаев (фиг.26 )
Касательные к линиям пересечения поверхностей
Пересечения поверхностей: цилиндрической, конической и т. д. Развертки этих пересечений в тех случаях, когда одна из поверхностей, к которым они принадлежат, развертываемая (фиг.27—35)
Способ Роберваля построения касательной к кривой, заданной законом движения образующей точки. Применение этого способа к эллипсу и к линии пересечения двух эллипсоидов вращения, имеющих общий фокус (фиг.36—37).
Применение пересечений поверхностей к решению различных задач (фиг.38—42)
О кривых плоских и двоякой кривизны, об их эволютах, эвольвентах и радиусах кривизны (фиг.43— 45)
О поверхности, являющейся геометрическим местом зволют кривой двоякой кривизны; замечательное свойство эволют,
рассмотренных на этой поверхности. Образованне любой кривой двоякой кривизны непрерывным движением
О кривых поверхностях. Доказательство теоремы: «Каждая поверхность имеет в любой своей точке только две кривизны; каждая кривизна имеет свое собственное направление, свой собственный радиус, а две дуги, по которым эти кривизны измеряются, перпендикулярны друг другу на поверхности «(фиг. 46—48)
О линиях кривизны любой поверхности, о ее центрах кривизны и о поверхности, являющейся их геометрическим местом. Применение к делению сводов на клинчатые камни и к искусству гравирования (фиг.49)
Разрезка камней сводов
Теория теней
О пользе теней, нанесенных на эпюрах
О построении теней (фиг. 50—52)
Теория перспективы
Способы изображения предметов в перспективе (фиг.53)
Об определении оттенков в изображении предметов и о воздушной перспективе
Об изменениях цветов при некоторых обстоятельствах
Приложения
Д.И.Каргин. Гаспар. Монж и его «Начертательная геометрия»
А.М.Лукомская. Перечень трудов и литературы о жизни и деятельности Гаспара Монжа
Примечания