Зарегистрироваться
Восстановить пароль
FAQ по входу

Исаков В.Б. Элементы численных методов

  • Файл формата djvu
  • размером 1,91 МБ
  • Добавлен пользователем , дата добавления неизвестна
  • Отредактирован
Исаков В.Б. Элементы численных методов
Уч. пособие. М.: Академия, 2003 г. - 192 с.
Численные методы решения уравнений.
Теория + Примеры и Задачи качественного характера
В пособии подробно излагается введение в теорию погрешностей и исследуется ряд несложных методов приближенного решения нелинейных уравнений, систем линейных и нелинейных уравнений, аналитического приближения табличных функций, численного интегрирования и дифференцирования, численного решения обыкновенных дифференциальных уравнений.
Приводятся примеры и задачи качественного характера, задания для лабораторного практикума.
Содержание:
Введение в теорию погрешностей
Основные источники погрешностей
Расстояние
Абсолютная погрешность
Десятичная запись приближенных чисел: основные понятия и правила
Относительная погрешность приближенных чисел .
Оценка точности приближенных векторов и функций
Оценка влияния погрешностей аргументов на значение функции.
Оценка погрешностей арифм. операций
Приближенное решение уравнений
Постановка задачи
Отделение корней
Метод половинного деления
Метод хорд и метод касательных (общие вопросы)
Метод хорд
Метод касательных
Комбинированный метод хорд и касательных
Метод простой итерации
Аналитическое приближение табличных функций
Основные понятия
Интерполирование табличных функций
Оценка погрешности полиномиальной интерполяции
Интерполяционный многочлен Лагранжа
Интерполяционные многочлены Ньютона
Линейное интерполирование
Приближение табличных функций по методу наименьших квадратов
Численное интегрирование и дифференцирование
Задача приближенного вычисления определенных интегралов
Формулы прямоугольников
Формула трапеций.
Формула Симпсона
Учет погрешностей квадратурных формул методом двойного пересчета
Численное дифференцирование
Численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений
Необходимые сведения о дифференциальных уравнениях первого порядка
Понятие численного решения задачи Коши
Метод Эйлера
Усовершенствования метода Эйлера. Метод Эйлера-Коши. Метод серединных точек
Точность метода Эйлера и его модификаций
Решение систем дифференциальных уравнений первого порядка
Численное решение дифференциальных уравнений высших порядков
Сжимающие отображения и метод итерации
Основные определения
Принцип сжимающих отображений
Метод итерации для уравнений с одним неизвестным
Метод итерации для систем линейных алгебраических уравнений
Метод итерации для систем нелинейных уравнений
Приложение.
Лабораторные работы
Литература
Предметный указатель
Может быть полезно преподавателям и студентам средних профессиональных учебных заведений и учащимся средних школ с углубленным изучением математики.
  • Чтобы скачать этот файл зарегистрируйтесь и/или войдите на сайт используя форму сверху.
  • Регистрация